【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：映射

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：映射，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 已知映射 f:A→B 的对应法则是 f:x→x2，若 A 中的某元素与其在 B 中的象一样，则该元素是
A. 0B. 1C. −1D. 0 或 1

2. 已知映射 f:A→B，其中 A=B=R，对应法则 f:y=x2−2x+3，x∈A，y∈B，对于集合 B 中的元素 1，下列说法正确的是
A. 在 A 中有 1 个原象B. 在 A 中有 2 个原象
C. 在 A 中有 3 个原象D. 在 A 中无原象

3. 已知集合 M=x0≤x≤6，P=y0≤y≤3，则下列对应关系中不能看作从 M 到 P 的映射的是
A. f:x→y=12xB. f:x→y=13xC. f:x→y=xD. f:x→y=16x

4. 已知映射 f:x→12x+1，则像 4 的原像是
A. 1B. 2C. 3D. 4

5. 已知映射 f:A→B，其中，集合 A=−3,−2,−1,1,2,3,4，集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的象，且对任意的 a∈A，在 B 中和它对应的元素是 ∣a∣，则集合 B 中元素的个数是
A. 4B. 5C. 6D. 7

6. 下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是
A. B.
C. D.

7. 已知集合 A=a,b，B=0,1，则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是
A. B.
C. D.

8. 设 f:M→N 是集合 M 到 N 的映射，下列说法正确的是
A. M 中每一个元素在 N 中必有象
B. N 中每一个元素在 M 中必有原象
C. N 中每一个元素在 M 中的原象是唯一的
D. N 是 M 中所在元素的象的集合

9. 对于任意两个实数对 (a，b) ， (c，d) ，定义运算" ⊙ "为 (a，b)⊙(c，d)=(a+c，bd) ，且 (x，1)⊙(2，y)=(4，2) ，则 (x，y) 为
A. (1,1)B. (1,2)C. (2,1)D. (2,2)

10. 给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；② fx=x−3+2−x 是函数；③函数 y=2x x∈N 的图象是一条直线；④ fx=x2x 与 gx=x 是同一个函数．其中正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

11. 给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：
① A=你们班的同学，B=体重，f: 每个同学对应自己的体重；
② M=1,2,3,4，N=2,4,6,8，f:n=2m,n∈N,m∈M；
③ M=R，N=xx≥0，f:y=x4；
④ A=中国,日本,美国,英国，B=北京,东京,华盛顿,伦敦，f: 对于集合 A 中的每一个国家，在集合 B 中都有一个首都与它对应．
上述四个对应中是映射的有 ，是函数的有 ，是一一映射的有 ．一次填入答题线的是
A. 3 个，2 个，1 个B. 3 个，3 个，2 个
C. 4 个，2 个，2 个D. 2 个，2 个，1 个

12. 已知集合 M=a,b,c,P=x,y,z ，则从 M 到 P 的映射共有
A. 3 个B. 6 个C. 9 个D. 27 个

13. 已知集合 M=a,b,c，N=−1,0,1，由 M 到 N 的映射 f 满足 fa+fb=fc，则这样的映射共有
A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个

14. 下列由集合 A 到集合 B 的对应不是 A 到 B 的映射的是
A. A=xx≥0，B=yy≥0，f:x→y=x2
B. A=xx>0或xx
B. P=x0≤x≤2，Q=y0≤y≤1，f:x→y=13x
C. P=xx∈R，Q=y0≤y≤1，f:x→y=1x
D. P=x0≤x≤2，Q=y0≤y≤1，f:x→y=x−22

16. 下列对应在 f 中，可以构成从集合 M 到集合 N 的映射的是
A. M=xx>0，N=R，f:x→∣y∣=x2
B. M=−2,0,2，N=4，f:x→y=x2
C. M=R，N=yy>0，f:x→y=1x2
D. M=0,2，N=0,1，f:x→y=x2

17. 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f:A→B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2n+n，则在映射 f 下，象 20 的原象是
A. 2B. 3C. 4D. 5

18. 设 x,y 在映射 f 下的象是 x+y2,x−y2，则 −5,2 在 f 下的原象是
A. −10,4B. −3,−7C. −6,−4D. −32,−72

19. 已知映射 f:A→B，其中 A=B=R，对应法则 f:y=−x2+2x，对于实数 k∈B，在集合 A 中不存在原象，则 k 的取值范围是
A. k>1B. k≥1C. k