【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：知识点

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：知识点，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共27小题；共135分）
1. 函数 fx=x4−2x3 的图象在点 1,f1 处的切线方程为
A. y=−2x−1B. y=−2x+1C. y=2x−3D. y=2x+1

2. 某地为了保护水土资源，实行退耕还林政策，如果 2018 年退耕 a 万亩，以后每年比上一年增加 10%，那么到 2025 年一共退耕
A. 10a1.18−1 万亩B. a1.18−1 万亩
C. 10a1.17−1 万亩D. a1.17−1 万亩

3. 《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，如《张邱建算经》卷上第 22 题为利用等差数列求和公式解决织布问题．若有一女善织布，从第 2 天起每天比前一天多织相同量的布，第一天织 5 尺布，一个月（按 30 天计）共织 420 尺布，则第 2 天织布的尺数为
A. 16329B. 16129C. 8115D. 8015

4. 下列各式中正确的个数是
① x7ʹ=7x6；② x−1ʹ=x−2；③ 1xʹ=−12x−32；④ 5x2ʹ=25x−35；⑤ csxʹ=−sinx；⑥ cs2ʹ=−sin2．
A. 3B. 4C. 5D. 6

5. 函数 fx=−2x+lnx 的图象在 x=1 处的切线方程为
A. x+y+1=0B. x−y+1=0C. 2x−y+1=0D. 2x+y−1=0

6. 已知函数 fx=lnx+1x，则该函数的导函数为 fʹx=
A. lnxx2B. −lnxx2C. −lnxxD. x−lnxx2

7. 函数 fx=sinx+1 的导数是 fʹx=
A. csxB. −csx+1C. csx+1D. −csx

8. 若函数 fx=x2−1x，则 fʹ1=
A. 1B. 2C. 3D. 4

9. 曲线 y=13x3−2x+3 在点 1,43 处的切线的倾斜角 α 为
A. π4B. π3C. 2π3D. 3π4

10. 一质点在时间段 1,1+Δt 内的平均速度为 −3Δt−6，则该质点在 t=1 时的瞬时速度是
A. −3B. 3C. 6D. −6

11. 如图是函数 fx 的导函数 fʹx 的图象，则下列判断正确的是
A. 在 −2,1 上，fx 是增函数
B. 在 1,3 上，fx 是减函数
C. 在 4,5 上，fx 是增函数
D. 在 −3,−2 上，fx 是增函数

12. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智玩具，它由九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用 an 表示解下 nn≤9,n∈N+ 个圆环所需的最少移动次数，an 满足 a1=1，且 n≥2 时，an=2an−1−1,n为偶数,2an−1+2,n为奇数, 则解下 4 个圆环所需的最少移动次数为
A. 7B. 8C. 9D. 10

13. 函数 fx=x2+2cc∈R 在区间 1,3 上的平均变化率为
A. 2B. 4C. 2cD. 4c

14. 设 fx 是定义在正整数集上的函数，且 fx 满足：当 fk≥k+1 成立时，总能推出 fk+1≥k+2 成立，那么下列命题总成立的是
A. 若 f1−2．
21. B【解析】因为 fx=x3+kx2−7x，
所以 fʹx=3x2+2kx−7，
由题意可知，不等式 fʹx≤0 对于任意的 x∈−1,1 恒成立，
所以 fʹ−1=−2k−4≤0fʹ1=2k−4≤0，
解得 −2≤k≤2．
所以实数 k 的取值范围是 −2,2．
22. A【解析】易得 fʹx=2x2+3x+1⋅e2x．
令 y=x2+3x+1，
易知 y=x2+3x+1 的图象是开口向上的抛物线，
且方程 x2+3x+1=0 有两个不相等的实数根，记为 x1，x2，
不妨设 x10，
当 x∈x1,x2 时，y0，
解得 λ