【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：算法

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：算法，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共30小题；共150分）
1. 下面对算法的描述正确的一项是
A. 算法只能用自然语言来描述
B. 算法只能用图形语言来表示
C. 同一问题可以有不同的算法
D. 同一问题的算法不同，结果必然不同

2. 结合下面的算法：
第一步，输入 x．
第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x+2，否则执行第三步．
第三步，输出 x−1．
当输入的 x 的值为 −1，0，1 时，输出的结果分别为
A. −1，0，1B. −1，1，0C. 1，−1，0D. 0，−1，1

3. 阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是
A. 求 1×2×3 的值，先计算 1×2=2, 再计算 2×3=6, 最终结果为 6
B. 解一元一次不等的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为 1
C. 今天，我上了 8 节课，真累
D. 求 1+2+3+4+5 的值，先计算 1+2=3, 再计算 3+3=6,6+4=10,10+5=15, 最终结果为 15

4. 下列说法正确的是
A. 算法就是某个问题的解题过程
B. 算法执行后可以产生不同的结果
C. 解决某一个具体问题的算法不同，结果也不同
D. 算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施

5. 在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的结构是
A. 顺序结构B. 条件结构和循环结构
C. 顺序结构和条件结构D. 没有任何结构

6. 以下给出关于算法的若干说法，其中正确的是
A. 算法就是某一个问题的解题方法
B. 对于给定的一个问题，其算法不一定是唯一的
C. 一个算法可以不产生确定的结果
D. 算法的步骤可以无限地执行下去不停止

7. 计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是
① S=1+2+3+…+100；
② S=1+2+3+…+100+…；
③ S=1+2+3+…+nn∈N+．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

8. 任何一个算法都必须有的基本结构是
A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有

9. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙 5min 、刷水壶 2min 、烧水 8min 、泡面 3min 、吃饭 10min 、听广播 8min 几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法
A. S1 洗脸刷牙、 S2 刷水壶、 S3 烧水、 S4 泡面、 S5 吃饭、 S6 听广播
B. S1 刷水壶 、 S2 烧水同时洗脸刷牙、 S3 泡面、 S4 吃饭、 S5 听广播
C. S1 刷水壶 、 S2 烧水同时洗脸刷牙、 S3 泡面、 S4 吃饭同时听广播
D. S1 吃饭同时听广播、 S2 泡面、 S3 烧水同时洗脸刷牙、 S4 刷水壶

10. 下列语句中是算法的个数为
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中"烧水泡茶"的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．
A. 1B. 2C. 3D. 4

11. 284 和 1024 的最小公倍数是
A. 1024B. 142C. 72704D. 568

12. 下面对算法描述正确的是
A. 算法只能用自然语言描述
B. 算法只能用图形方式来表示
C. 同一问题的算法不同，结果必然不同
D. 同一问题可以有不同的算法

13. 给出算法：
第一步，输入 n=6．
第二步，令 i=1，S=0．
第三步，判断 i≤n 是否成立．若不成立，则输出 S，结束算法；若成立，则执行下一步．
第四步，令 S 的值加 i，仍用 S 表示，令 i 的值加 1，仍用 i 表示，返回第三步．
则该算法的功能为
A. 计算 1+2+3+4+5+6 的值B. 计算 1+2+3+4+5 的值
C. 计算 1+2+3+4+5+6+7 的值D. 以上答案皆不正确

14. 阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数 a，b．
第二步，若 a第三步，输出 a．
这个算法输出的是
A. a，b 中较大的数B. a，b 中较小的数
C. 原来的 a 的值D. 原来的 b 的值

15. 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是
A. 求点 P−1,3 到直线 l：3x−2y+1=0 的距离
B. 由直角三角形的两条直角边求斜边
C. 解不等式 ax+b>0a≠0
D. 计算 100 个数的平均数

16. 下列可以看成算法的是
A. 学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题
B. 今天餐厅的饭真好吃
C. 这道数学题难做
D. 方程 2x2−x+1=0 无实数根

17. 小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水 2 分钟；②洗菜 6 分钟；③准备面条及佐料 2 分钟；④用锅把水烧开 10 分钟；⑤煮面条和菜共 3 分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用
A. 13 分钟B. 14 分钟C. 15 分钟D. 23 分钟

18. 有如下算法：第一步，输入不小于 2 的正整数 n．第二步，判断 n 是否为 2．若 n=2，则 n 满足条件；若 n>2，则执行第三步．第三步，依次从 2 到 n−1 检验能不能整除 n，若不能整除，则 n 满足条件．则上述算法满足条件的 n 是
A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 约数

19. 下列对赋值语句描述正确的是 ①可以给变量提供初值；②可以将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④不能给同一个变量重复赋值．
A. ①②③B. ①②C. ②③④D. ①②④

20. 用二分法求方程 x2−2=0 的近似根的算法中要用到的算法结构是
A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 以上都用

21. 已知变量 a 、 b 已被赋值，要交换 a 、 b 的值，应选用下面算法中的
A. a=b，b=aB. a=c，b=a，c=b
C. a=c，b=a，c=aD. c=a，a=b，b=c

22. 以下关于算法的说法正确的是
A. 描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言
B. 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题
C. 算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果
D. 算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

23. 以下对算法的描述中，正确的有
①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有唯一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

24. 下列不是算法的特征的是
A. 抽象性B. 精确性C. 有穷性D. 唯一性

25. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为 a0a1a2,ai∈0,1i=0,1,2，传输信息为 h0a0a1a2h1，其中 h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2，⊕ 运算规则为：0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0，例如原信息为 111，则传输信息为 01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
A. 11010B. 01100C. 10111D. 00011

26. 在设计一个算法求 12 和 14 的最小公倍数中，设计的算法不恰当的一步是
A. 将 12 进行因式分解：12=22×3
B. 将 14 进行因式分解：14=2×7
C. 确定它们的公共素因数及这个素因数的指数：22,31,71
D. 这两个数的最小公倍数为 S=2×3×7

27. 给出下列表述：
①利用海伦公式 S=pp−ap−bp−cp=a+b+c2 计算边长分别为 3，5，7 的三角形的面积；
②从江苏南通到北京可以先乘汽车到上海，再乘火车抵达；
③ 3y+2=x；
④求三点 A1,2，B2,3，C4,4 所确定的 △ABC 的面积可先算 AB 的长 c，再求 AB 的直线方程，再求点 C 到直线 AB 的距离 d，最后利用 S=12ch 来进行计算．
其中是算法的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

28. 看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是
A. 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B. 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1
C. 方程 x2−1=0 有两个实根
D. 求 1+2+3+4+5 的值，先计算 1+2=3 ，再计算 3+3=6 ， 6+4=10 ， 10+5=15 ，最终结果为 15

29. 阅读下面的算法：第一步，输入两个实数 a，b．第二步，若 aA. a，b 中的较大数B. a，b 中的较小数
C. 原来的 a 的值D. 原来的 b 的值

30. 有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒比其他的珠子重，其余珠子质量均相同．一个同学利用科学的算法，仅两次利用天平就找出了这粒最重的珠子，则这堆珠子最多有
A. 6 粒B. 7 粒C. 8 粒D. 9 粒
答案
第一部分
1. C【解析】算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．
2. C【解析】根据 x 值与 0 的关系，选择执行不同的步骤，当 x 的值为 −1，0，1 时，输出的结果应分别为 1,−1,0．
3. C【解析】A，B，D 项中，都是解决问题的步骤，则 A，B，D项中所叙述的是算法，C项中是说明一个事实，不是算法．
4. B【解析】算法不能等同于解法，故A错；B正确，如判断一个正整数是否为质数，结果为“是质数”和“不是质数”两种；解决某一个具体问题的算法不同，结果应该相同，否则算法可能有误，故C错；算法执行步骤的次数可以很大，但不可以无限循环．
5. B
6. B
7. B
8. A
9. C
10. C
【解析】③对“树的大小”没有给出明确的标准，从而无法判断一棵树是否属于大树，无法完成任务，故不属于算法．
11. C
12. D
13. A【解析】该算法的运行过程是：
n=6，i=1，S=0，i=1≤6 成立；
S=0+1=1，i=1+1=2，i=2≤6 成立；
S=1+2，i=2+1=3，i=3≤6 成立；
S=1+2+3，i=3+1=4，i=4≤6 成立；
S=1+2+3+4，i=4+1=5，i=5≤6 成立；
S=1+2+3+4+5，i=5+1=6，i=6≤6 成立；
S=1+2+3+4+5+6，i=6+1=7，i=7≤6 不成立，输出 S=1+2+3+4+5+6=21．
14. A【解析】第二步中，若 a15. C
【解析】在 ax+b>0a≠0 中，a>0 与 a<0 不同情况下，不等式有不同的解．
16. A【解析】A项中是学习数学的一个步骤，所以是算法；B，C，D项中都是说明一个事实，都不是算法．
17. C【解析】①洗锅、盛水 2 分钟 + ④用锅把水烧开 10 分钟（同时②洗菜 6 分钟 + ③准备面条及佐料 2 分钟）+ ⑤煮面条和菜共 3 分钟 =15 分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但是在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．
18. A【解析】依据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的 n 是质数．
19. A
20. D
【解析】任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法要用到循环结构．
21. D
22. A【解析】算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题．算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等．
23. C【解析】算法通常是指按照某种机械程序步骤，一定可以得到结果的解决问题的程序或步骤，算法往往是为了解决一类问题而编制的，其中①③④是对的．
24. D
25. C
【解析】对选择 C，传输信息是 10111，对应的原来的信息是 011，由题目里的约定计算 h0=0⊕1=1，而 h1=h0⊕a2=1⊕1=0，这时，传输信息是 10110 才对．
26. D
27. C
28. C
29. A【解析】第二步中，若 a30. D
【解析】提示：9 粒珠子的称法是：
S1 先把 9 粒珠子平均分成 3 堆，再把其中的两堆放到天平上秤，如果天平不平，则在下沉的那边的三粒珠子中拿出两粒称；如果天平平，则从第三堆中拿出两粒珠子称．
S2 如果天平不平，则下沉的那边那粒珠子最重；如果天平平，则另一粒最重．