精品解析：2020年内蒙古包头市青山区中考二模数学试题（解析版+原卷版）

2020年初中升学考试调研试卷（二）

数学

一、选择题

1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是(　　)

A.  B.

C.  D.

2. 下列说法正确的是（ ）

A. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

D. 甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定

3.如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（    ）

①  ②  ③  ④  ⑤科学记数法表示

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（　　）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

5.如果，那么代数式的值为

A.  B.  C.  D.

6.如图，AB是⊙O直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（    ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

7.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　）

A. 360元 B. 720元 C. 1080元 D. 2160元

8.直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是(－3，0)，以下各点在直线y＝kx上的是(　　)

A. (－4，0) B. (0，3) C. (3，－4) D. (－4，3)

9.已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ）

A. ∠COM=∠COD B. 若OM=MN，则∠AOB=20°

C MN∥CD D. MN=3CD

10.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（ ）

A.  B.

C.  D.

11.如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且；G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

12.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元．为尽快回笼资金，该电商计划开展降价促销活动．通过市场调研发现，该时装售价每降价1元，每天销量增加4件．若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元，则适合的售价应定于（    ）

A. 70元 B. 80元 C. 70元或90元 D. 90元

二、填空题

13.计算：____．

14.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

15.某班有50名学生，平均身高为，其中20名女生的平均身高为，则30名男生的平均身高为______．

16.如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为       ．

17.如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西方向航行至C港，C港在A港北偏东方向，则A，C两港之间的距离为______．

18.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．

19.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．

20.▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，下列四个结论中：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是_____．

三、解答题

21.2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．

（1）分数段在______范围的人数最多；

（2）全校共有________人参加比赛；

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

22.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

23.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求的面积．

24.如图，为⊙的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点,

（1）求证：

（2）若，，求⊙的半径；

（3）在（2）的条件下，过点作⊙的切线，交的延长线于点，过点作交⊙于, 两点（点在线段上），求的长.

25.问题：如图1，在中，，点是射线上任意一点，是等边三角形，且点在的内部，连接．探究线段与之间的数量关系．

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．

当点与点重合时(如图2)，请你补全图形．由度数为_______________，点落在_______________，容易得出与之间的数量关系为_______________

当是的平分线时，判断与之间的数量关系并证明

当点在如图3的位置时，请你画出图形，研究三点是否在以为圆心的同一个圆上，写出你的猜想并加以证明．

26.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直线平行于轴，与抛物线交于、两点（点在点左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；

（3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当时，求点的坐标．