2021学年19.4 坐标与图形的变化优秀课时练习

2022年冀教版数学八年级下册

19.4《坐标与图形的变化》课时练习

一、选择题

1.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是(   )

A.不能确定    B.发生变化     C.不发生变化      D.需分情况说明

2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，5)的对应点为C(4，8)，则点B(﹣4，﹣2)的对应点D的坐标为(     ) 

A.(﹣9，﹣5)       B.(﹣9，1)     C.(1，﹣5)     D.(1，1)

3.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为(      )

A.(1.4，－1)       B.(1.5，2)     C.(－1.6，－1)      D.(2.4，1)

4.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     )

A.(5，1)       B.(1，1)         C.(7，1)       D.(3，3)

5.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(     )

A.(2，3)    B.(2，－1)        C.(4，1)     D.(0，1)

6.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1) →(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    ) 

A.(4，0)     B.(5，0)        C.(0，5)       D.(5，5)

7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①，如；

② ，如.

按照以上变换有：，那么等于

A.（3，2）                    B.（3，-2）

C.（-3，2）                   D.（-3，-2）

8.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（    ）

A.32        B.24          C.25          D.－25

二、填空题

9.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向    平移了     个单位长度.

10.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向    平移    个单位得到三角形A′B′C′.

11.如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.
 

12.将点P(-3，4)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.

13.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b=        .

14.将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2017对应的有序数对为               

三、作图题

15.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

四、解答题

16.已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．

17.已知点A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）
（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，并画出△ABC；

（2）若△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A′B′C′,

则△A′B′C′各点坐标为A′（   ，   ）、B′（   ，   ）、C′（   ，   ）；
（3）求△ABC面积．

18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：B

7.答案为：A

8.答案为：D

9.答案为：下，2.

10.答案为：左，2.

11.答案为：(5，4)

12.答案为：(-5，1)

13.答案为：2.

14.答案为：（45，12） ．

15.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；

（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5）．

16.解：（1）令2m+4=0，解得m=﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；

（2）令m﹣1﹣（2m+4）=3，解得m=﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；

（3）令m﹣1=﹣4，解得m=﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．

17.（1）画出 △ABC;

（2）A′（2，1）、B′（1，3）、C′（4，5）；

（3）S△ABC=4

18.解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：

=8﹣1﹣3=4；

（2）由题意可知△ABP的面积=×PB×OA=4，

∵OA=1，

∴PB=8，

∴P（﹣6，0）或（10，0）．