初中数学20.4 函数的初步应用优秀精练

2022年冀教版数学八年级下册

20.4《函数的初步应用》课时练习

一、选择题

1.如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(     )

A.凌晨4时气温最低，为－3 ℃

B.14时气温最高，为8 ℃

C.从0时至14时，气温随时间增加而上升

D.从14时至24时，气温随时间增加而下降

2.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是(　　)

A．体育场离林茂家2.5km  

B．体育场离文具店1km

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min  

D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min

3.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是(　　)

A.              B.              C.D.

4.如图可以近似地刻画下述哪个情景(　　)

A.小明匀速步行上学(离学校的距离与时间的关系)             

B.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)             

C.小亮妈到超市购买苹果(总费用与重量的关系)             

D.一个匀速上升的气球(高度与时间的关系)

5.下面说法中正确的是（　　）

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

6.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（　　）

7.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

下列说法错误的是（　　）

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

8.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（m）2与工作时间t（h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（     ）

  A.100m2                         B.50m2                         C.80m2                           D.40m2

二、填空题

9.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升　　　元.

10.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发　　　小时，快车追上慢车行驶了　　　千米，快车比慢车早　　　　小时到达B地.

11.用一根长50cm的细绳围成一个长方形．设长方形的一边长为xcm，面积为ycm2．则y与x的函数关系式为：         .

12.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是                 ．

13.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为                ．

14.一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出:

­(1)当x越来越大时，y越来越________；

(2)这个三角形的面积等于________cm2.

­(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).

三、解答题

15.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

（1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

16.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？

（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？

（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。

17.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．

(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

18.李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下来聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示.

（1）求a、b、c的值；

（2）求李老师从学校到家的总时间.

参考答案

1.C.

2.C.

3.D.

4.A.

5.C

6.C

7.C；

8.B

9.答案为：7.09.

10.答案为：2，276，4.

11.答案为：y=-x2+25x

12.答案为：y=3.5x

13.答案为：y=－2x＋4

14.答案为：(1)小  (2)xy  (3)大于．

15.解：

16.解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；

（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增大；

（3）当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V的增加最大；

（4）≈33.3（米/秒），由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7＞4.4，所以估计大约还需1秒。

17.解：(1)3小时，31升；

(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y=－12t＋50(0≤t≤3)；

(3)汽车要准备油210÷70×12=36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用。

18.解：由图象可得出：

（1）李老师停留地点离他家的路程为：2000-900=1100（米），900÷45=20（分）.

a=20，b=1100，c=20+30=50；

（2）20+30+1100/110=60（分）