初中数学冀教版八年级下册21.1 一次函数精品复习练习题

2022年冀教版数学八年级下册

21.1《一次函数》课时练习

一、选择题

1.下列关系中的两个量成正比例的是（       ）

A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B.正方形的面积与边长

C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D.人的体重与身高

2.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   )

A.0           B.–2           C.2                D.–0.5

3.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=-6，则当x=1时，y的值为(      )

A.3         B.-3         C.12       D.-12

4.已知函数y=（m﹣1）xm2+m﹣2是x的一次函数，则常数m的值为（    ）

  A．﹣1               B．1或﹣1           C．1               D．2或﹣1

5.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A.±1                     B.﹣1                        C.1                       D.2

6.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数解析式为(     )

A.y=0.10x＋800(0≤x≤4 000)

B.y=0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

C.y=－0.10x＋800(0≤x≤4 000)

D.y=－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

7.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(    )

8.关于函数y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有(     )

①y是x的一次函数；

②y是x的正比例函数；

③当b=0时，y=kx是正比例函数；

④只有当b≠0时，y才是x的一次函数.

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题

9.一次函数y=(k－4)x＋k2－16，当k取________时，它为正比例函数.

10.已知y与x成正比例，并且x=－3时，y=6，则y与x的函数关系式为________.

11.若y=(a+1)+b-2是正比例函数，则(a-b)2020的值是________.

12.当k=    时,函数是关于x的一次函数.

13.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为　   　.

14.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k=　　　　　　.

三、解答题

15.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=6，求y与x的函数关系式.

16.把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的宽增加x cm，长不变，长方形的面积y(cm2)随x的变化而变化.

(1)求y与x的函数解析式；

(2)要使长方形的面积增加30 cm2，则x应取什么值？

17.已知一次函数y=kx＋b，当x=－2时，y=7；当x=1时，y=－11，求k，b的值.

18.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.

(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x=3时，求y的值.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B.

6.D.

7.A.

8.B.

9.答案为：－4.

10.答案为：y=-2x.

11.答案为：1.

12.答案为：k=3

13.答案为：y=1.5x﹣2 .

14.答案为：0.

15.答案为：y=-3x；

16.解：(1)y=10(x＋5)，即y=10x＋50.

(2)根据题意，得10x＋50=10×5＋30，解得x=3.

17.解：将x=－2，y=7和x=1，y=－11分别代入y=kx＋b，

得解得

18.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得

解得

∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.

∴y是x的一次函数.

(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.

∴当x=3时，y的值为－2.