初中数学冀教版八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系精品同步测试题

2022年冀教版数学八年级下册

21.5《一次函数与二元一次方程的关系》课时练习

一、选择题

1.已知方程0.5x+b=0的解是x=﹣2，下列可能为直线y=0.5x+b的图象是(     )

A. B.   C.  D.

2.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是(    )

3.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是(    )

4.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为(    ).

A.x=2                        B.y=2           C.x=－1         D.y=－1

5.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（      ）

6.如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（    ）

  A.                      B.                      C.                     D.

7.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b＜0的解集为(  )

A.x＞-3        B.x＜-3           C.x＞3           D.x＜3

8.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示.

小华根据图象写出下面三条信息：

①a1＞0，b1＜0；

②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；

③方程组的解是.

你认为小华写正确(  ) 

A.0个      B.1个         C.2个        D.3个

二、填空题

9.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图像.

观察图像，可知：(1)b=_______，k=_______；(2)当y>2时.x_______.

10.已知函数y1=x－2，y2=2x－4，当_______时，y1－y2<3._______.

11.若点P(－2，m)是y=－x＋1与y=kx＋5的交点，则m=_______，k=_______.

12.已知一次函数y=2x＋m和y=3x＋2m两图像交点的横坐标为1，则m=_______.

13.直线y=2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．

14.函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为　  　；不等式0＜ax+b≤2的解集为　   　.

三、解答题

15.甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.

(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

16.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，求不等式(a﹣b)x﹣2b＜0的解集．   

17.已知一次函数y=(m－3)x＋2m＋4的图像过直线y=－x＋6与y轴的交点M，求这个一次函数的解析式.

18.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，该市一户居民在5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元.

(1)上表中，a=_______；b=_______；

(2)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：B

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：B

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：(1)3－k  (2)x<1

10.答案为：x>－1

11.答案为：3，1

12.答案为：－1

13.答案为：x≥．

14.答案为：x=3；0≤x＜3.

15.解：(1)y1=600+500x  y2=2000+200x；

(2)x＞4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.

16.解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A(3，0)，得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入(a﹣b)x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞﹣．

17.答案为：y=－2x＋6

18.解：(1)0.6   0.65；

(2)当x≤150时，y=0.6x；

当150<x≤300时，y=0.65x－7.5；

当x>300时，y=0.9x－82.5.

(3)0.62元.