2020-2021学年第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课时练习

这是一份2020-2021学年第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母课时练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．（2015秋•榆阳区校级期末）关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）A.-2     B.       C.2       D. 2．下列说法正确的是    (  ) ．    A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3    B．由去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)    C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4    D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝53．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是(   ) ．    A．分母的最小公倍数找错    B．去分母时，漏乘了分母为1的项    C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误    D．去分母时，分子未乘相应的数4．解方程，较简便的是(    )．  A．先去分母   B．先去括号    C．先两边都除以        D．先两边都乘以5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是(    )．    A．1    B．2    C．3    D．46. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（     ）．A．54盏            B．55盏        C．56盏        D．57盏7. “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于 （  ）．A．1　　B．　　　C．　　D．2　　8.关于的方程无解，则是 （  ）．A．正数　　B．非正数　　　C．负数　　D．非负数　　二、填空题9.（福建泉州）已知方程，那么方程的解是             . 　10. 当x= _____ 时，x－的值等于2．.11．已知关于x的方程的解是4，则________．12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是         ．13．（2014秋•高新区校级期末）如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　　．14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，则x＝______．三、解答题15．解下列方程:（1）  ；（2）  ； （3） ．16. 解关于的方程：；（2）   （3）17. （2015•裕华区模拟）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C．【解析】解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2.2． 【答案】A【解析】由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3；B．去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝93．【答案】C  【解析】把方程去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，6x-3-2x+2＝6与6x-3-2x-2＝6相比较，很显然是符号上的错误．4．【答案】B    【解析】 因为与互为倒数，所以去括号它们的积为1.5．【答案】B  【解析】设被污染的方程的常数为k，则方程为，把代入方程得，移项得，合并同类项得-k＝-2，系数化为1得k＝2，故选B．6．【答案】B【解析】设有盏，则有个灯距，由题意可得：，解得：7．【答案】B【解析】由题意可得：“△”表示2倍的第一个数减去第二个数，由此可得：，而，解得：8．【答案】B【解析】原方程可化为：，将“”看作整体，只有时原方程才无解，由此可得均为零或一正一负，所以的值应为非正数．二、填空9．【答案】10．【答案】11．【答案】24  【解析】把x＝4代入方程，得，解得a＝6，从而(-a)2-2a＝24．12．【答案】2或3【解析】由题意，求出方程的解为： 　， ，因为解为正整数，所以，即或．13.【答案】-6.【解析】由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．14．【答案】3  【解析】由题意，得2×5-4(1-x)＝18，解得x＝3．三、解答题15. 【解析】解：（1）原方程可化为：解得：（2）原方程可化为： 移项，合并得：  解得：（3）原方程可化为：去分母，化简得：解得：      16. 【解析】解：(1)原方程可化为：     当时，方程有唯一解：；当，时，方程无解；当，时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．(2)    当，即时，方程有唯一的解：．当，即时，原方程变为．原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．(3) 当时，原方程有唯一解：；当时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；当时，原方程无解．17.【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6．