初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试巩固练习

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《几何图形初步》全章复习与巩固（基础）巩固练习 【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的(    )． 2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是(    )．    A．4    B．12    C．-4    D．0 3．在下图中，是三棱锥的是(    )．4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是(    )．    A．3    B．4    C．5    D．75．如图所示的图中有射线(    )．A．3条    B．4条    C．2条    D．8条6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于(    )．    A．148°    B．138°    C．58°    D．48°  7．十点一刻时，时针与分针所成的角是(    )．    A．112°30′    B．127°30′    C．127°50′    D．142°30′ 8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是(    )．    A．南偏东42°    B．南偏东48°    C．北偏西48°    D．北偏西42° 二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是________．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是               . 16.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理                      .     三、解答题17．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD的长．18．如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．   19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B  【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B  【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】B  【解析】A选项是四棱锥，B选项是三棱锥，C、D两项都是三棱柱，故选B．4．【答案】C  【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】D6. 【答案】B  【解析】由补角的定义可知，∠α的补角＝180°-∠α＝180°-42°＝138°，故选B．7．【答案】D  【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】A  【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A． 二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ  【解析】，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)  【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．12.【答案】圆柱  【解析】以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱．13.【答案】同角的余角相等  【解析】根据余角的性质解答问题．14.【答案】60度或180  【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17．【解析】解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得： x＝3．       AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因为M是AB的中点，所以，所以MD＝MB-BD＝． 18．【解析】解：设∠AOC＝x°，则∠COB＝2x°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝ (∠AOC+∠BOC)＝x°．又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以．解得x＝38，所以∠AOB＝3x°＝114°． 19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．  20.【解析】   解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．