初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集评优课课件ppt

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说一说不等式的基本性质？
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即，如果a>b，那么 a ± c > b ± c .
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc 或
即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc 或
做一做：燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为 4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？
解：设引火线的长度为x cm，根据题意，得
根据不等式的基本性质，得
答：引火线的长度应大于5cm.
引火线的长度可以是4cm，5cm吗？
引火线的长度可以是6cm，7.2cm吗？
试一试：你还能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？
当x＝7时，不等式x>5成立
当x＝8时，不等式x>5成立
当x＝10.5时，不等式x>5成立
概念1：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
概念2：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
概念3：求不等式解集的过程叫做解不等式．
注：不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．
例如：不等式x+1>5的解集为x>4; 不等式 的解集是所有非零实数.
想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？
不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合。
解不等式是一个过程，而不等式的解是一个数。
练习1：x＝－1不是下列哪一个不等式的解(　　)A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3
练习2：下列说法中，正确的是(　　 )A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B． x＞1.5是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞-6的负整数解有无数多个D．不等式x＜8的非正整数解有无数多个
议一议：你能将不等式x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示.
数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.
议一议：你能将不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？
不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示.
数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1、画数轴2、定界点3、定方向
不等式的解集在数轴上的表示方法：
注意： 若不等号是“≥”或“≤”，则边界点为实心圆点；若不等号是“＞”或“＜”，则边界点为空心圆圈．
练习3：在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
1.下列说法中正确的是(　　)A．x＝1是方程－2x＝2的解B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解C．x＝－2是不等式－2x>2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个
2.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；　(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
解：(1)x－4≥6，解集是x≥10, 解集在数轴上的表示为：
(2)3x－1≤8，解集是x≤3, 解集在数轴上的表示为：
已知不等式x≤a的正整数解为1，2，3.(1)当a为整数时，求a的值；(2)当a为实数时，求a的取值范围．
解：(1)a＝3.　(2)3≤a＜4.
（2018·长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
1、什么是不等式的解？不等式的解集？解不等式？
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式．
2、不等式的解集在数轴上是如何表示的？
课题：2.3不等式的解集 
1.不等式的解2.不等式的解集3.解不等式4.不等式的解集在数轴上的表示方法.