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2021学年5 一元一次不等式与一次函数精品课件ppt
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这是一份2021学年5 一元一次不等式与一次函数精品课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，课堂练习，拓展提高，中考链接，课堂总结，板书设计，教师板演区，学生展示区等内容，欢迎下载使用。
1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？
既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。
2.若y1= -2x-2，y2=3x+3，当x 取何值时，y1
探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x
何时选择甲种业务对顾客更合算？
解：当y1100.答：当通话时间大于100min时，甲种业务对顾客合算.
何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x解得，x<100.答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算.
通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？
解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x 解得，x＝100.答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合算.
想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16
因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
练习：某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：__________________________________________.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系是：_______________________________________.
y1=6000+6000(1-25%)(x-1)=4500x+1500
y2=6000×(1－20%)x=4800x
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下到两家收费相同？
由y1＜y2得4500x+1500＜ 4800x, 解得x＞5即学校购买的电脑大于5台时，到甲商场购买更优惠.
由y1>y2得4500x+1500>4800x, 解得x<5即学校购买的电脑小于5台时，到乙商场购买更优惠.
由y1＝y2得4500x+1500＝4800x, 解得x＝5即学校购买的电脑等于5台时，甲乙两商场收费相同.
1.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折付款．”若全票价为240元，则下列说法错误的是( )A.当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠B.当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠C.当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠D.当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠
2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )A.当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同B.当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司多D.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：(1)分别写出yA，yB与x之间的函数关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240.(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，在B超市购买更划算；当x＝10时，在两家超市购买同样划算；当x＞10时，在A超市购买更划算．(3)由题意知x＝15＞10，∴若只在一家超市购买应选择A超市，yA＝27×15＋270＝675.若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球，则所需费用为10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)．∵651＜675，∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
（2018·丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
说一说综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤？（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
课题：2.5一元一次不等式与一次函数（2）
综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤.
1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？
既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。
2.若y1= -2x-2，y2=3x+3，当x 取何值时，y1
探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？
解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x
何时选择甲种业务对顾客更合算？
解：当y1
何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x解得，x<100.答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算.
通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？
解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x 解得，x＝100.答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合算.
想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16
因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
练习：某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：__________________________________________.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系是：_______________________________________.
y1=6000+6000(1-25%)(x-1)=4500x+1500
y2=6000×(1－20%)x=4800x
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下到两家收费相同？
由y1＜y2得4500x+1500＜ 4800x, 解得x＞5即学校购买的电脑大于5台时，到甲商场购买更优惠.
由y1>y2得4500x+1500>4800x, 解得x<5即学校购买的电脑小于5台时，到乙商场购买更优惠.
由y1＝y2得4500x+1500＝4800x, 解得x＝5即学校购买的电脑等于5台时，甲乙两商场收费相同.
1.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折付款．”若全票价为240元，则下列说法错误的是( )A.当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠B.当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠C.当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠D.当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠
2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )A.当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同B.当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司多D.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：(1)分别写出yA，yB与x之间的函数关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240.(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，在B超市购买更划算；当x＝10时，在两家超市购买同样划算；当x＞10时，在A超市购买更划算．(3)由题意知x＝15＞10，∴若只在一家超市购买应选择A超市，yA＝27×15＋270＝675.若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球，则所需费用为10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)．∵651＜675，∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
（2018·丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
说一说综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤？（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
课题：2.5一元一次不等式与一次函数（2）
综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤.
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