初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组优秀课时作业

2.6 一元一次不等式组（1）同步练习

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题8分）

1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A．  B． 

C．  D．

2．在平面直角坐标系内，若点M（x+2，1-x）在第四象限，则x的取值范围是（    ）

A．x>—2  B．x<—2 

C．x>1  D．—2<x<1

3．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A．  B． 

C．  D．

4．关于x的不等式组的所有整数解是（    ）

A．0，1  B．﹣1，0，1 

C．0，1，2  D．﹣2，0，1，2

5．若不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．a<2         B．a=2    

C．a>2         D．a≥2

二．填空题（共4小题，每题5分）

6．一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个_____________．一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的________．

7．不等式组的解集为_________．

8．当x取正整数________时，不等式x＋3＞6与不等式2x－1＜10都成立．

9．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是_________．

三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）

10．解不等式（组）

（1）       （2）

11．解不等式组，并写出它的所有整数解.

12．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

试题解析

1．A

【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解：，

由解得：，

由解得：，

不等式组的解集为，

表示在数轴上，如图所示：

．

故选：A．

2．C

【解析】根据第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0列不等式组求解即可.

解：由题意得

，

解之得

x>1.

故选C.

3．D

【解析】此题首先把不等式组中每一个不等式的解集求出，然后在数轴上即可表示出来，最后即可作出判断．

解：由①得x＞-1，由②得x≤1，
所以不等式组的解集为1-＜x≤1．
A、解集为x≤-1或x＞1，故错误；
B、解集为x≤-1，故错误；
C、解集为x＞1，故错误；
D、解集为-＜x≤1，故正确．
故选：D．

4．B

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此即可得出答案．

解：解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，

解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，

则不等式组的解集为﹣2＜x＜2，

所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，

故选：B．

5．D

【解析】利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到．

解：∵不等式组无解

∴2a-1≥a+1，

解得：a≥2．

故选D．

6．一元一次不等式组，公共部分，解集

【解析】根据一元一次不等式组的定义，及一元一次不等式组解集的定义，进行填空即可．

解：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

故答案为：一元一次不等式组；公共部分；解集.

7．2≤x＜3．

【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，确定出不等式组的解集．

解： ，

由不等式①得：x＜3，

由不等式②得：x≥2，

所以不等式组的解集为：2≤x＜3．

8．4或5

【解析】联立不等式x＋3＞6与2x－1＜10，然后求解不等式组得到x的取值范围，再取整数解即可.

解：解不等式组，

解得：3＜x＜5.5，

∴正整数x为4或5.

故答案为：4或5.

9．a≤1．

【解析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．

解：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得

a≤1，

故答案为：a≤1．

10．（1）1＜x＜2；（2）x≥3．

【解析】1）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．

（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．

解：（1） ，

解不等式①得：x＞1，

解不等式②得：x＜2，

所以不等式组的解集为：1＜x＜2；

（2），

解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x≥3，

所以不等式组的解集为： x≥3．

11．；整数解是：-3，-2，-1,0,1,2

【解析】分别解出各不等式，再求出它们的公共解集，即可写出其整数解.

解：解不等式组

解不等式①得x≤2，

解不等式②得x＞-4，

所以不等式组的解集为

故整数解是：-3，-2，-1,0,1,2

12．（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．

【解析】（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，

解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；

（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，

解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，

故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．

故答案为：（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．