初中数学北师大版八年级下册1 认识分式一等奖第一课时教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 认识分式一等奖第一课时教案设计，共4页。教案主要包含了分式的意义，例题，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
5.1.1认识分式
单元
第五章第一节第一课时
学科
数学
年级
八年级下
教材分析
本节课是第五章第一节第一课时,是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。
学情分析
学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学习
目标
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．
3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
重点
了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
难点
体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.什么是整式？
2.什么是单项式？
3.你能判断下面哪些式子是整式吗？
学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。
因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．
讲授新课
以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：
问题情景1：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？
（1）如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么原计 价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么称A/B 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时，

（2）当 a=2时，

（2）当 a取何值时，分式 有意义？ (1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
布置作业：
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
小组讨论，3min学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．
让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。
课堂小结
1.分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零
2.分式无意义的条件
分母等于零
3.分式有意义的条件
分母不等于零
4.分式的值为零的条件
分子等于零且分母不等于零
板书
5.1.1 分式（一）
一、分式的意义
注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.
2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母 中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.
二、例题
三、随堂练习