北师大版八年级下册2 分式的乘除法优秀教学设计

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课题
5.2分式的乘除法
单元
第五章第2节
学科
数学
年级
八年级下
教材分析
本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
学情分析
学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。
学习
目标
1、理解并掌握分式的乘除法法则。
2、能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
重点
分式乘除法的法则及应用.
难点
分子分母是多项式的分式的乘除法运算
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.化简
2、约分的依据是什么？约分的结果是什么？
让学生回忆上节课所学习的内容。
复习了旧知识，引入新知识。
讲授新课
活动探究一：观察与思考下面两个问题。
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享。
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
猜一猜： ；
你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
，
用式子表示为：

例1： 计算
例2： 计算
活动探究二：观察与思考下面三个问题。
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流。
变式1：计算
变式2：计算
作业布置：
小组讨论，3min，教师引导:经过观察、巡视，在学生探讨过程中适当提示，结合乘方的意义，与分式乘法法则思考。
教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。
教师出示问题，参与并指导，学生分组讨论、合作交流，并让小组代表板演或投影展示代表的解题过程。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。
为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
课堂小结
1、分式乘、除法法则;
2、分式乘方法则;
3、分式除方法则;
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约分得到积的分 式。
学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
板书
5.2分式的乘除
1.乘法法则
2.除法法则
例题
变式