北师大版八年级下册1 平行四边形的性质试讲课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册1 平行四边形的性质试讲课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，用符号表示是，ABCD，ADBC，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？
想一想: 观察上图的四边形？对边有什么特征？你能给平行四边形下定义吗？
活动探究一：做一做 :小组活动。（小组讨论，2min）
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.
平行四边形定义可理解为：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。
四边形ABCD是平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还能发现平行四边形有哪些性质？
活动探究二：做一做 :小组活动，将两张形状大小完全相同的平行四边形重合在一起，并用笔扎在某个点上，保持下面的平行四边形不动，让上面的平行四边形绕这个点旋转180°，观察旋转后能否与下面的平行四边形重合.由此你能得到怎样的结论？ （小组讨论，3min）
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
平行四边形是中心对称图形吗？
如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
证明:如图,连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=DC， AD=CB
平行四边形的对边、对角分别有什么关系？
如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.
证明:如图6-2(2),连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 °∴ ∠B=∠D同理可得：∠A=∠C
平行四边形的性质：定理 平行四边形的对边相等.定理 平行四边形的对角相等.
例1：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF．
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
变式：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝ .
在平行四边形ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= ．
1、定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、性质 （1）边：对边相等且平行。（2）角：对角相等，邻角互补。（3）对称性：是中心对称图形。