北师大版八年级下册2 平行四边形的判定优秀教学设计

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课题
6.2.3平行四边形的判定（三）
单元
第六章第二节第3课时
学科
数学
年级
八年级下
教材分析
《平行四边形的判定》是义务教育教科书北师大版八年级下册第六章《平行四边形》的第二节第3课时的内容。是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。
学情分析
八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑分析能力和准确语言表达能力较弱，所以让学生通过操作、探究、总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难度。
学习
目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用
重点
平行四边形判定方法的综合运用
难点
平行四边形的性质和判定的综合运用
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
平行四边形的判定方法有哪些？
定理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
定理2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
学生回答
教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．
讲授新课
活动探究1：做一做 :小组活动，回答下列问题。（小组讨论，3min） （多媒体展示问题）
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?
你能说明理由吗?与同伴交流.
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
（2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形→AC=BD
归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。
即平行线间的距离相等。
[议一议]：
夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？
结论:夹在平行线间的平行线段一定相等.
两条平行线间的距离处处相等。
做一做:
如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.
例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.
求证：四边形MENF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF≌△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形
例2 ：如图,直线AE//BD,点C在BD上，若AE=5，BD=8，三角形ABD的面积是16，则三角形ACE的面积是多少？
变式1：在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，
则BC=_____ ;AB= _______;
∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
A
D
B
C
变式2：如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.
拓展提高：
如图所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．

作业布置：
必做题：课本P148习题6.5中1、2题
选做题：课本P106 习题6.5中3题
学生思考、交流
作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题。
从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.
通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。
通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理.
通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.
课堂小结
平行四边形的性质：
1、边：对边相等且平行
2、角：对角相等，邻角互补
3、对角线：对角线互相平分
4、对称性：是中心对称图形.
5、夹在两条平行线间的平行线段相等。
6、两条平行线间的距离处处相等。
鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系。
锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。