2022届高考物理一轮复习专题突破：06圆周运动的复习与检测三（含答案与解析）

这是一份2022届高考物理一轮复习专题突破：06圆周运动的复习与检测三（含答案与解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化
B．做曲线运动的物体合外力可能为零
C．向心力总是指向圆心，且大小不变，故向心力是恒力
D．水平地面上，靠摩擦力作为向心力而使汽车转弯
2．在光滑的水平面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，运动中不会发生变化的物理量是（ ）
A．小球的速度B．小球的动能
C．小球的加速度D．细绳对小球的拉力
3．一箱土豆在转盘上随转盘以角速度做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为，它到转轴的距离为，则其它土豆对该土豆的作用力（ ）
A．B．
C．D．
4．关于如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法不正确的是（ ）
A．图a圆形桥半径，若最高点车速时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动
B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C．图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端在竖直面内做圆周运动的小球，最容易拉断轻绳的位置一定是最低点
D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动
5．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，两物体与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．此时细线张力为
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
D．此时烧断细线，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动
6．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
A．小球的线速度发生突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
7．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。是轮盘的一个齿，是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）
A．两点角速度大小相等
B．两点线速度大小相等
C．两点向心加速度大小相等
D．点向心加速度大于点向心加速度
8．如图所示，用长为L的细线拴一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中错误的是（ ）
A．向心力的方向一定处在小球运动的水平面内
B．向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力等于细线对小球拉力的水平分力
D．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
二、多选题
9．如图所示，水平圆盘上有一个木块 P，在木块 P 随圆盘一起绕过 O 点的竖直 轴转动的情况下．下列说法中正确的是 ( )
A．圆盘匀速转动的过程中，P 受到的静摩擦力的方向指向 O 点
B．圆盘匀速转动的过程中，P 受到的静摩擦为零
C．在转速一定的条件下，不管 P 到 O 的距离如何，P 的运动周期不变
D．在转速一定的条件下，不管 P 到 O 的距离如何，P 受到的静摩擦力的大小不变
10．如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑．当圆锥筒绕竖直对称轴OO′匀速转动时，两球都处于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点O的距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是
A．A球的质量大
B．B球的质量大
C．A球对圆锥筒侧面的压力大
D．B球对圆锥筒侧面的压力大
11．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．B对A的摩擦力是盘对B的摩擦力的2倍
C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA大于盘对B的动摩擦因数μB
12．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动，则小球在B位置时角速度较大
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有挤压作用
三、实验题
13．某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮从上到下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1.左、右塔轮通过皮带连接，挡板A、C到左、右塔轮中心的距离相等。实验时，将两个小球分别放在长槽、短槽的不同挡板处，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
（1）该实验小组首先研究向心力大小与半径的关系，进行实验时应将质量___________（选填“相等”或“不相等”）的两个小球分别放在挡板___________（选填“A和B”、“A和C”、“B和C”）处，变速塔轮的半径比应选择___________（选填“1：1”、“2：1”或“3：1”）。
（2）研究向心力大小与角速度的关系时，先把两个质量相等的小球分别放在挡板A、C位置，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，左、右两边塔轮的角速度之比为___________，实验中匀速转动手柄时，得到左、右标尺露出的等分格数之比为1：4，由此该小组同学猜想向心力大小与角速度的平方成正比。
（3）接下来，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，当左边标尺露出1个等分格，右边标尺露出___________个等分格时，说明该小组同学的猜想是正确的。
四、解答题
14．如图所示，质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s．求：
(l)此时汽车转弯所需要的向心力的大小；
(2)若轮胎与路面间的最大静摩擦力为3×l04 N，汽车在此处安全转弯的速度不能超过多大？（保留两位有效数字）
15．一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30º．小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m.c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连．当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g．求：
(1)细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1；
(2)如图乙所示，该装置以角速度 ω2(未知)匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小和角速度ω2．
16．某游乐设施如图所示，由半圆形和直线形细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑．已知部分的半径，段长．弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从点弹入轨道，小球从点离开轨道水平抛出，落地点离点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取．求：
（）小球水平初速度的大小．
（）小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从点运动到点的时间．
（）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力的大小．
17．如图所示，竖直平面内半径为的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为。一质量为的小滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，到B点时撤去力F，小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为3mg，重力加速度为，求：
（1）小滑块在C点的速度大小；
（2）小滑块在B点的速度大小；
（3）恒力F的大小。
参考答案
1．D
【详解】
A．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体不是平衡状态，则合外力一定不为零，故B错误；
C．向心力总是指向圆心，且大小不变，但是方向不断变化，故向心力是变力，故C错误；D．水平地面上，靠摩擦力作为向心力而使汽车转弯，故D正确。
故选D.
2．B
【解析】
【分析】
本题考查线速度、加速度、心向力。解决本题的关键知道匀速圆周运动的特点，拉力提供做圆周运动的向心力。
【详解】
AB．小球做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻改变，所以小球的速度不断改变，动能不变，故A错误，B正确；
C．小球做匀速圆周运动时，加速度的方向时刻指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故C错误；
D．小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供做圆周运动所需的向心力，向心力方向时刻指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故D错误。
3．C
【详解】
土豆做匀速圆周运动，受重力和其它土豆对其的作用力，设其它土豆对其的作用的水平方向作用力为，竖直方向的作用力为，则水平方向有
竖直方向有
其它土豆对其的作用力为
故A、B、D错误，C正确；
故选C
4．B
【详解】
A．图a中，在圆形桥最高点对车受力分析，根据牛顿第二定律，有
代入数据，可得
车将做平抛运动，故A正确，不符合题意；
B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力，合力提供小球的向心力，故B错误，符合题意；
C．图c中，仅在重力和轻绳拉力作用下，绕另一固定端在竖直面内做圆周运动的小球，在最高点，有
整理，可得
在最低点，有
整理，可得
根据能量关系可知
故
最容易拉断轻绳的位置一定是最低点，故C正确，不符合题意；
D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，根据公式
可知，重力与支持力的合力不足以提供向心力，故外轨对火车有侧压力，火车易脱轨做离心运动，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．B
【详解】
ABC．根据可知角速度相同，半径越大需要的向心力越多，由于B物块的半径较大，所以B先达到最大静摩擦力。如果继续增大角速度，B会对绳子产生拉力从而获得更多的向心力，由此可知角速度达到一定值时，B会拉着A做离心运动。当物体即将滑动时，B物体所受摩擦力指向圆心，A所受摩擦力指向圆外，故C错误；
设此时绳子的拉力为T，对此时的B物块有
对此时的A物块有
联立解得
，
故B正确，A错误；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度值代入可求得
由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A将会做离心运动，故D错误；
故选B。
6．B
【解析】
试题分析：细绳碰到钉子的瞬间，小球的线速度不发生变化，速度变化需要一段时间，所以A项错误；根据线速度与角速度的关系式，圆周运动的半径变为原来的一半，角速度增大到原来的2倍，所以B项正确；根据向心加速度的公式，线速度不变半径变为原来的一半，向心加速度变为原来的2倍，所以C项错误；根据牛顿第二定律，向心力变为原来的2倍，拉力为，拉力不是原来的2倍，所以D项错误。
考点：本题考查了圆周运动和牛顿第二定律
7．B
【详解】
AB．P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP=vQ，而，由
可得：，所以P、Q两点角速度大小不相等，A错误，B正确；
CD．因vP=vQ，而，由
Q点向心加速度大于P向心加速度，CD错误。
故选B。
8．D
【解析】
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，根据几何关系可知，向心力等于细线对小球拉力的水平分力，故D错误，BC正确；向心力的方向始终指向圆心，则向心力的方向一定处在小球运动的水平面内，故A正确．本题选错误的，故选D．
点睛：向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不能重复受力．
9．AC
【详解】
AB.木块P随圆盘匀速转动的过程中，静摩擦力提供向心力，每时每刻指向圆心，A正确，B错误；
C.在转速一定的条件下，不管 P 到 O 的距离如何，P都与圆盘同轴传动，周期和圆盘的周期相同，保持不变，C正确；
D.在转速一定的条件下，根据，P 到 O 的距离越大，静摩擦力越大，D错误。
10．BD
【分析】
绳对AB两球的拉力大小相等；分别对两球受力分析，根据正交分解法分别列出水平和竖直两个方向的方程即可进行讨论.
【详解】
绳对AB两球的拉力大小相等，设绳子受到的拉力大小为T，侧面对小球的支持力大小为F，则Tcsθ+Fsinθ=mg，可知小球的质量m越大，F也就越大；又由Tsinθ-Fcsθ=mω2lsinθ，解得T=mgsinθ+ mω2lsinθcsθ；F=mgcsθ- mω2lsin2θ可知，质量m越大，F越大，l就越小，则B球的质量大，B球对圆锥筒侧面的压力越大，选项BD正确，AC错误；故选BD.
【点睛】
本题关键是对小球受力分析，要知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力，运用牛顿第二定律和向心力知识结合进行解答．
11．CD
【详解】
试题分析：因为A、B两物体的角速度大小相等，根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故选项A错误；对AB整体分析，，对A分析，有：，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；对AB整体分析，，解得，对A分析，，解得，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即，故D正确．
考点：向心力、动摩擦因数
【名师点睛】解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．
12．BC
【详解】
A．汽车在最高点
知
则处于失重状态，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力
，
得
故增大θ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故B正确；
C．根据受力分析知小球在A、B不同位置受力情况相同，即向心力相同，由可知，由于B处的半径更小，则此处角速度更大，故C正确；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对内轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选BC。
13．相等 B和C 1：1 1：2 9
【详解】
（1）[1]本实验采用的是控制变量法，研究向心力大小与半径关系时，应保证质量相等、角速度相等；
[2]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故两小球应分别放在B和C处；
[3]两小球放在不同的槽内，通过皮带装置传动，两小球的线速度相同，故保证两小球的角速度相等，必须使两球在不同的槽内运动时，半径相等，故变速塔的半径之比为1：1；
（2）[4]用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度大小相等，皮带连接的左、右塔轮半径之比为2：1，根据可知，左、右两边塔轮的角速度之比为1：2；
（3）[5]将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3：1的塔轮上，角速度之比为1：3，若向心力大小与角速度的平方成正比是正确的，则向心力大小之比为1：9，即左边标尺露1个等分格，右边标尺露出9个等分格。
14．（1）（2）
【解析】
（1）汽车转弯所需要的向心力；
（2）当速度最大时，由最大静摩擦力提供向心力，即
则汽车拐弯的最大速度为：．
点睛：根据向心力公式求出汽车转弯时所需要的向心力，根据最大静摩擦力提供向心力求出汽车安全拐弯的速度．
15．（1）（2）
【详解】
(1) 对a或b小球分析，根据牛顿第二定律得

解得：；
(2) 依题可知，两次弹簧弹力大小相等方向相反，且
设绳子拉力为F2，绳子与竖直轴之间的夹角为60°
对c球分析，根据平衡条件得：

得
对a或b球分析，竖直方向根据平衡条件得：

得：
水平方向根据牛顿第二定律得
．
16．（）．
（）．．
（）．
【详解】
（）小球离开轨道后做平抛运动，则有：竖直方向：，水平方向：
得：；
（）小球在半圆轨道上运动时的角速度为．
小球从到的时间为．
从到做匀速直线运动．时间为：．
因此从点运动到C点的时间为：；
（）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为：．
竖直作用力大小为：
故细圆管对小球的作用力为：．
点睛：本题是匀速圆周运动、匀速直线运动和平抛运动的组合，记住匀速圆周运动的角速度、向心力等等公式，就可以轻松解答．
17．（1）4m/s；（2）；（3）23N
【分析】
本题主要考查牛顿运动定律和动能定理的直接应用。
【详解】
（1）由牛顿第三定律知在C点，轨道对小球的弹力为
小球在C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得
解得
从B到C过程中，由动能定理
解得B点速度
从A到C过程中，由动能定理
则
【点睛】
本题主要考查圆周运动的知识，解答此类问题的关键是能够对物体进行受力分析，确定哪些力的合力或哪个力的分力提供向心力，根据向心力的计算公式进行解答，在涉及到力在空间的效果时，要想到动能定理。