初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定优秀ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定优秀ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了平行四边形的定义，数学语言，探索1，探索1结论，探索2，是假命题等内容，欢迎下载使用。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的主要性质:
2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线： 平行四边形对角线互相平分
a.平行四边形两组对边分别平行.
b.平行四边形两组对边分别相等.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定方法1
你能分别说出他们的逆命题吗？
∵ AD∥CB，AB∥D C，　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC ∵AD=BC，AB=DC，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA(S.S.S) ∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定方法2
你还能想到其他的判定方法吗？
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD
∵AD∥CB，AD= BC，　　 ∴四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四边形是平行四边形. 　　　　　　　　　　　　　
“平行且相等”常用符号“　”来表示
AB∥CD且AB=CD，记作“AB　CD”
读作：“AB平行且等于CD”
平行四边形的判定方法3
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法：
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
如图，在 ABCD中，点E、F分别在结边BC和DA上，且AF＝CE.求证：四边形AECF是平行四边形.
证：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB，即AF∥CE ∵AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形
证：连结BD，交AC于点O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD，OA=OC ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形
如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：连接AH、CF.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD， AB=CD又∵BF=DH∴AF=CH∴四边形AFCH是平行四边形∴AC和HF互相平分
例3、在 ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分.
例4、已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：在四边形ABCD中∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵ ∠A=∠C， ∠B=∠D∴ 2(∠A+∠B)=360°∴ ∠A+∠B=180°∴AD//BC 同理 AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形