初中数学18.2 平行四边形的判定公开课课件ppt

这是一份初中数学18.2 平行四边形的判定公开课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了小组分工合作探究1，符号语言，请你帮忙，变式拓展等内容，欢迎下载使用。
1、上一课我们学习了那些判定平行四边形的方法？
平行四边形的对角线具有什么性质
平行四边形的对角线互相平分这个命题的逆命题是什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形．
1.制作两个长度不等的细纸条，2.将两根细纸条AC、BD的中点重叠，并固定在白纸上，3.分别拉紧纸条的两端，并用笔和尺画出纸条四个端点的连线，观察得到什么样的图形？
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
∵ OA=OC，OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形
例5：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵四边形AEFD是平行四边形.
∴AD∥EF，AD=EF
∴AD∥BC，AD=EF
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形EBCF是平行四边形.
∴BC∥EF，BC=EF
学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了……
小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”
你认为小丽的做法有根据吗？
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
证明：连接对角线BD，交AC于点O
例6、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．