华师大版八年级下册1. 矩形的性质获奖ppt课件

这是一份华师大版八年级下册1. 矩形的性质获奖ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了情景创设，矩形的定义，矩形的性质的研究，∴△ABC≌△DCB，∴ACBD，矩形的特殊性质，矩形的对角线相等，数学语言，矩形的性质，∴∠130°等内容，欢迎下载使用。
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗？
四、矩形 两条对角线互相平分
三、矩形的两组对角分别相等
二、矩形的两组对边分别相等
一、矩形的两组对边分别平行
请同学们画一个矩形，用量角器度量每个角的度数，用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∵四边形ABCD是矩形
矩形的 两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别相等
矩形的两组对边分别平行
矩形 的两条对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系
已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
证明：延长CD到E使DE=CD，连 结AE、BE.
∵AD = BD ，CD = ED
∴ACBE是平行四边形
又∵∠ACB = 90
例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， ∠AOD=120°，AB = 4cm. 求矩形对角线的长．　
∴BD = 2AB=2×4=8cm
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA = OD( )
∵ ∠AOD=120°
又∵ ∠ABC=90°( )
矩形的对角线相等且平分
矩形的每个内角都是直角
例2：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，试求出BE的长.
解：在矩形ABCD中，∠ABC=900
(矩形的四个内角都是直角)
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD=15 (矩形的对角线相等) ∴AO= AC=7.5 ∵AE垂直平分BO ∴AB=AO=7.5 即AC的长为15㎝，AB的长为7.5㎝.
例3：如图19.1.7，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点D，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15㎝， 求AC、AB的长.