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8.4 机械能守恒定律
第八章
追寻守恒量
在现实生活中蕴涵着普遍的“不变”的思想
伽利略理想斜面实验
伽利略理想斜面实验
伽利略理想斜面实验(斜面均光滑)
试用所学知识证明
小球好像“记得”自己起始的高度,然后重复前面的运动
伽利略理想斜面实验
能量
势能:
动能:
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量
物体由于运动而具有的能量
伽利略斜面实验表明,小球在运动过程中,“有某一量是守恒的”,这个量叫做能量或能。
动能和势能的相互转化
1、物体沿光滑斜面下滑时,重力做正功还是负功?动能和势能如何转化?2、重力做正功还是负功?竖直上抛的物体动能和势能如何转化?
动能和势能的相互转化
一个小球在真空中做自由落体运动, 另一个同样的小球在黏性较大的液体中由 静止开始下落。它们都由高 度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。 在这两种情况下,重力做的功相等吗?重 力势能的变化相等吗?动能的变化相等 吗?重力势能各转化成什么形式的能?
机械能
重力势能:
弹性势能
动能:
势能Ep
机械能E=EK+EP
物体由于运动而具有的能叫做动能
Ek=mv2/2
Ep=mgh
小球在真空中做自由落体运动机械能是否守恒?
情景设置:质量为m的物体自由下落过程中经过高度h1 的A点速度v1,高度h2的B点时速度为v2,不计空气阻力,分析A、B两位置的机械能的关系。
由动能定理 WG=mv22/2-mv12/2= EK2-EK1 又 WG=mgh1-mgh2 = EP1-EP2 得到 EK2-EK1=EP1-EP2 ① 移项后,得 EP2+EK2 = EP1+EK1 ② 即 E2= E1
由于A,B是任意选择的,所以在整个过程中机械能守恒。
得出结论:自由下落过程物体机械能守恒
小球在黏性较大的液体中由静止开始下落机械能是否守恒?
WG=mgh1-mgh2
机械能不守恒
思考与讨论
物体沿光滑斜面下滑,机械能是否守恒?
物体沿光滑斜面下滑,机械能是否守恒?
例(1) 物体沿光滑斜面下滑
WG=mgh1-mgh2
机械能守恒
弹性势能与动能相互转化,机械能是否守恒?
如图,光滑小球套在水平杆上运动,C为原长处,从A到B过程中分析能量的变化,判定机械能是否守恒
分析 : WF= EK2-EK1 又 WF= EP1-EP2则 EK2-EK1 = EP1-EP2即 EP2+EK2=EP1+EK1
注意:弹簧的弹性势能转化为物体的动能
机械能守恒条件
在具体判断机械能是否守恒时,一般从以下两方面考虑:①对于某个物体,只受重力(弹力)做功;受其它力,而其他力不做功,则该物体的机械能守恒。②对于由两个或两个以上物体(包括弹簧在内组成的系统,如果系统只有重力做功或弹力做功,物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统与外界没有机械能的转移,系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能就守恒。
只有重力、弹力做功
机械能守恒条件
只有重力、弹力做功
深入理解:对守恒条件的理解下列说法正确吗?(1)只有重力(或弹力)做功意思是物体只受重力或弹力,不受其它力(2)只有重力(或弹力)做功意思是除重力(或弹力)其它力都不做功
讨论:下列实例中哪些情况机械能是守恒的
课堂练习
下列过程中加点物体的机械能守恒的是 ( )A. 秋天树叶从树上飘落B. 在空中匀速上升的热气球C. 运动员用力推出后在空中运动的铅球D. 在蹦床上来回运动的运动员
C
课堂练习
下列运动过程中,机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员在空中匀速下落过程B. 不计空气阻力,抛出的在空中运动标枪C. 不计空气阻力,随摩天轮做匀速圆周运动的小孩D. 一个处于压缩状态的弹簧把小球弹出去过程,小球的机械能
B
机械能守恒定律
内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
课堂练习
把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为 l,最大偏角为θ。如果阻力可以忽略,小球运动到最低点时的速度大小是多少?
解:以小球为研究对象。设最低点的重力势能为 0,以小球在最高点的状态作为初状态,以小球在最低点的状态作为末状态。
在最高点的动能 Ek1= 0,重力势能是 Ep1= mgl - lcosθ)
运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒, 即 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1
此题用动能定理是否可解?
机械能结题步骤小结
总结解题的方法和步骤: ①.选取研究对象 ②.根据研究对象所经历的物理过程,进行受力,做功分析,判断机械能是否守恒. ③.恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初末时刻的机械能. ④.根据机械能守恒定律列方程,进行求解.
机械能结题步骤小结
对比总结优点: 机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间,用它来处理问题要比牛顿定律方便;应用机械能守恒定律解决问题,只需考虑运动的始末状态,不必考虑两个状态之间过程的细节。因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题,应用机械能守恒定律则易于解决。
课堂练习
假设运动员从雪道的最高点A,如下图所示,由静止开始滑下,不借助其他器械,沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大?当他落到离B点竖直高度为10m的雪地C点时,速度又是多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作,忽略摩擦和空气阻力,g取10m/s2)
8.9m/s16.7m/s
课堂小结
1.机械能:重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能.
2.机械能守恒条件:只有重力、弹力做功,系统的机械能守恒
3.机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
成功的花,人们只惊慕她现时的明艳!然而当初它的芽儿,浸透了奋斗的泪泉,洒遍了牺牲的血雨。
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