初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数优秀单元测试当堂达标检测题

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这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数优秀单元测试当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了下列函数中，属于二次函数的是，下列函数是二次函数的是，抛物线y=2，二次函数y=x2﹣2x的顶点为，若点A等内容，欢迎下载使用。

第26章二次函数单元测试

一.单选题（共10题；共30分）

1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc<0 ②当x=1时，函数有最大值。③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. ④4a+2b+c<0，其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标与对称轴是( )

A. （2，-3），直线x=2 B. （-2，3），直线x=2
C. （-2，3），直线x=-2 D. （-2，-3），直线x=-2

3.下列函数中，属于二次函数的是( )

A. y=2x-3 B. y=(x+1)2-x2 C. y=2x2-7x D.

4.下列函数是二次函数的是（　　）

A. y=2x+1 B. y=﹣2x+1 C. y=x2+2 D. y=x﹣2

5.用配方法求y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标，变形正确的是（　　）

A. y=（x+1）2+2 B. y=（x+1）2﹣2 C. y=（x+1）2﹣4 D. y=（x﹣1）2﹣4

6.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）

A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

7.已知二次函数y=2x2﹣7x+3，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A. x＞ B. x＜ C. x＜﹣ D. x＞﹣

8.二次函数y=x2﹣2x的顶点为（）

A. （1，1） B. （2，﹣4） C. （﹣1，1） D. （1，﹣1）

9.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）

A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

10.若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

二.填空题（共8题；共30分）

11.二次函数y=x2﹣6x+1的图象的顶点坐标是________ ．

12.二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为________

13.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为________．

14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，若点P（4，0）在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为________．

15.抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是________．

16.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm2），则y与x的函数关系式为________，其中自变量x的取值范围是________．

17.若y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式（其中m，k为常数），则m+k=________；当x=________时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．

18.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式m2﹣m+2016的值为________．

三.解答题（共6题；共40分）

19.某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．

20.利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解．

21.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5 ，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（﹣1，0），C、D两点在抛物线y=12x2+bx+c上．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒5个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上，并说明理由；
（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2 ， A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

22.平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，﹣）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（， 0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．