巩固练习_平面_基础

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【巩固练习】1．“直线经过平面外一点”用符号表示为（     ）A．  B． C．   D．2．下面图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是（    ）        3．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　)A．1条或2条                B．2条或3条C．1条或3条                D．1条或2条或3条4．下列说法正确的是(　)A.空间四边形的对角线可能相交B.四个角都是直角的四边形一定是平面图形C.两两相交的三条直线一定共面D.在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面.5．空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中（    ）．A．必有三点共线    B．必有三点不共线    C．至少有三点共线    D．不可能有三点共线6．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（    ）A. 三个平面共线B. 有两个平面平行且都与第三个平面相交C. 三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D.三个平面两两相交.7．把下列符号叙述所对应的图形（如图）的序号填在题后横线上．（1）Aα，a在平面α内________．（2）α∩β＝a，Pα且Pβ________．（3）aα，a∩α＝A________．（4）α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________． 8．在空间四边形中，点分别在上，若直线与相交于点，则点与直线的关系是            ．9．（2016春 江苏启东市期末）若直线l上有两个点在平面α内，则下列说法正确的序号为________①直线l上至少有一个点在平面α外；②直线l上有无穷多个点在平面α外；③直线l上所有点都在平面α内；④直线l上至多有两个点在平面α内．10．三个平面把空间分成7部分时它们的交线有          条．11．画一个正方体ABCD-A1B1C1D1，再画出平面AC D1与平面BD C1的交线，并且说明理由．12．（2016 安徽蚌埠月考）如图，已知E、F、G、H分别是三棱锥A—ABC的棱AB、BC、CD、DA的中点．求证：E、F、G、H四点共面 13．若空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，求证此三条直线必相交于一点． 【答案与解析】1．C 【解析】 注意点与直线、点与平面之间的关系是元素与集合的关系，直线与平面之间的关系是集合与集合之间的关系．故选C．2．【答案】D 【解析】 A中图形没有画出两平面的交线；B、C中图形的实、虚线没有按照画法原则去画，也不正确．故选D．3．【答案】D【解析】当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．当β∩γ=b，α∩β=a，α∩γ=c时，有3条交线．故选D． 4．【答案】B 【解析】 空间四边形的对角线一定不相交，故A不正确；两两相交的三条直线能确定1或3个平面，故C不正确；在空间的四点，若无三点共线，则这四点可能共面也可能不共面，故D不正确.所以只有B正确．5．【答案】B 【解析】 空间四点A，B，C，D共面而不共线，则至少有一点不在其余点中的两点确定的直线上．如CAB，无论C点在何位置，C，A，B不共线．故选B．6．【答案】C 【解析】如下图，三个平面相交的截面图是下面两种情况时，把空间分成6个部分．    7．【答案】（1）C　（2）D　（3）A　（4）B8．【答案】【解析】由公理3可得。9．【答案】③【解析】若直线l上有两个点在平面α内，则直线l在平面α内，所以直线l上所有点都在平面α内．所以正确的命题是③．故答案为：③．10．【答案】3  【解析】三个平面如图相交时，把空间分成7个部分，所以交线是3条． 11．【解析】如图，为所求．     12．【证明】依题意，EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD，同理GF∥BD，∴四边形EFGH为平行四边形，∴E、F、G、H四点共面．13．【证明】∵l1在平面β内，l2在平面β内，l1l2，∴l1∩l2交于一点，记交点为P．∵P∈l1在平面β内，P∈l2在平面γ内，∴P∈β∩γ＝l3，∴l1，l2，l3交于一点．