巩固练习_空间几何体的结构_基础

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【巩固练习】1．一个正方形沿不平行于正方形所在平面的方向平移一段距离一定可以形成（   ）．A．棱锥    B．四棱柱  C．正四棱柱    D．长方体2．从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点（不与顶点重合），过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是（    ）．A．锐角三角形    B．钝角三角形   C．直角三角形    D．以上都有可能3．下列说法正确的是(　　)A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的4.下列图形不是正方体表面展开图的是（    ）．    5．下列命题：    ①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；②用任意一个平面去截球体得到的截嘶一定是一个圆面；③用任意一个平面去截圆锥得到的截断一定是一个圆面．其中正确的个数是（    ）．    A．0    B．1    C．2    D．36．一个直角梯形以较长底为轴进行旋转，得到的几何体是（    ）A．一个圆台                  B．一个圆锥   C．由两个圆锥组成的组合体    D．由一个圆锥一个圆柱组成的组合体7．（2016春 河北石家庄期末）一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（    ）        A．45°    B．30°    C．60°    D．90°8．由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面．9．为球面上相异两点，则通过两点可作的球大圆有         个．10．（2016春 安徽宿松县月考）一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8 cm2，它的全面积是32 cm2，且满足，求这个长方体所有棱长之和． 11．已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形，求过各侧棱中点的截面面积．12．一个四棱台的上、下底面均为正方形，且面积分别为、，侧面是全等的等腰梯形，棱台的高为h，求此棱台的侧棱长和斜高(侧面等腰梯形的高).   【答案与解析】1．【答案】B 【解析】由棱柱定义可知，选B．2．【答案】A 【解析】 连结三点，用余弦定理证明知，这个三角形是锐角三角形．3．【答案】D【解析】两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误．半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D．4．【答案】C 【解析】 由展开图折回去形不成正方体可知选C．5．【答案】C 【解析】 ①②正确，③中截面也可以是一个三角形或椭圆等．6．【答案】D 【解析】由圆柱和圆锥的定义可知，该图形是一个圆锥和圆柱．7．【答案】C【解析】一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，组成立体图形后，可得△ABC的各边均为正方形的对角线长，△ABC为等边三角形，∴∠ABC的度数为60°．    故选C．8．【答案】49．【答案】一个或无穷多个 10．【答案】32cm【解析】∵长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8 cm2，∴abc=8，∵它的全面得32 cm2，∴2(ab+bc+ca)=32，∵，∴b=2，ac=4，a+c=6，∴这个长方体所有棱长之和为4(a+b+c)=32（cm）．11．【答案】【解析】如右图，△A＇B＇C＇为所求的截面图形，由三角形中位线性质定理，得△A＇B＇C＇∽△ABC，且对应边长之比为1∶2．【答案】∴．又∵，∴．  12．【答案】  【解析】上、下底面正方形的边长为、，此棱台对角面、过两相对斜高的截面都是等腰梯形，则侧棱长为；斜高为.