巩固练习_随机事件的概率_提高

【巩固练习】

1．下列四个命题中真命题的个数为（   ）个

①有一批产品的次品率为0.05，则从中任意取出200件产品中必有10件是次品；

②抛100次硬币，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；

③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；

④掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2．

A．1          B．2          C．3         D．4

2．袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球，从中任取1球，抽到的球不是白球的概率为（    ）

A．          B．          C．         D．非以上答案

3．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有(    )

A．取到没有200元的3张门票          B．取到没有300元的3张门票

C．取到没有100元的3张门票          D．取到3种面值的门票各1张

4．某人将一枚质地均匀的硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用M表示“正面朝上”这一事件，则M的（    ）

    A．概率为    B．频率为    C．频率为6    D．频数为

5．孟德尔豌豆试验中，用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作杂交，则子二代结果的性状：黄色圆粒，黄色皱粒，绿色圆粒，绿色皱粒的比例约为（    ）

    A．1∶1∶1∶1    B．1∶3∶3∶1    C．9∶3∶3∶1    D．1∶3∶3∶9

6．（2015 甘肃张掖一模）口袋内装一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（    ）

A．0.42    B．0.28    C．0.3    D．0.7

7．从1，2，3，…，9这9个数中任取两数，其中：

    ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．

    上述事件中，对立事件是（    ）

    A．①    B．②④    C．③    D．①③

8．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙两人下成和棋的概率为___________．

9．有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是         ．

10．事件A、B互斥，它们都不发生的概率为，且P（A）=2P（B），则=________（为A的对立事件）．

11．（2015 江苏淮阴区一模）抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知，，则出现奇数点或2点的概率是________．

12．（2015春 河南南阳期末）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，且各次投球相互之间没有影响．

（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；

（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．

13．玻璃盒子中装有大小相同的球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取l球，设事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”．

    已知，，，，求：

  （1）“取出1球为红或黑”的概率；

  （2）“取出1球为红或黑或白”的概率；

  （3）请写出一个事件，并求出它的概率．

14． 设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人为纯隐性．纯显性与混合型的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合型，问：

    （1）1个孩子具有由显性基因决定的特征的概率是多少？

    （2）2个孩子中至少有一个具有由显性基因决定的特征的概率是多少？

【答案与解析】

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】B

【解析】抛掷10次，正面向上发生了6次，即事件M的频数为6，∴M的频率为．

5．【答案】C

【解析】为了更好地分清子二代结果的性状及比例．我们不妨用X表示黄色，x表示绿色，Y表示圆粒，y表示皱粒．则按照试验遗传机理中的统计规律，可列出下表：

    豌豆杂交试验的子二代结果中XXYY表示纯黄色圆粒，xxyy表示纯绿色皱粒，黄色皱粒有：Xxyy、XXyy、Xxyy三种，绿色圆粒有：xxYY，xxYy，xxYy三种，绿色皱粒有：xxyy一种，其余的9种均为黄色圆粒，故（黄色圆粒）∶（黄色皱粒）∶（绿色圆粒）∶（绿色皱粒）=9∶3∶3∶1．

6．【答案】C

【解析】∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，

在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的

摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，

∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，

∴摸出黑球的概率是1―0.42―0.28=0.3，

故选C．

7．【答案】C

【解析】从1，2，…，9中任取两个数，有以下三种情况：（1）两个都是奇数；（2）两个都是偶数；（3）一个是奇数和一个是偶数．①中“恰有一个是偶数”和“恰有一个是奇数”是同一个事件，因此不互斥也不对立；②中“至少有一个是奇数”包括“两个都是奇数”这个事件，可以同时发生，因此不互斥也不对立；④中“至少有一个是奇数”和“至少有一个是偶数”，可以同时发生，因此不互斥也不对立；③中是对立事件，故应选C．

8．【答案】50%

【解析】本题考查互斥事件概率加法公式．

9．【答案】

10．【答案】

【解析】事件A、B都不发生的对立事件为A∪B，，P（A）=2P（B），，。

11．【答案】

【解析】由题意知抛掷一粒骰子出现奇数和出现2点是互斥事件，

∵，，

∴出现奇数点或2点的概率根据互斥事件的概率公式得到，

故答案为：

12．【答案】（1）；（2）

【解析】（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，

则，，，．

甲、乙两人在罚球各投球一次，恰好命中一次的事件为

答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为

（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中”的概率是

∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为

答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为

13．【解析】依题意知，A、B、C、D彼此为互斥事件．

    方法一：（1）“取出1球为红或黑”的概率为；

    （2）“取出1球为红或黑或白”的概率为

    ；

    （3）事件：取出1球为白球或绿球，它的概率为．

    方法二：（1）“取出1球为红或黑”的对立事件为“取出1球为白或绿”，即A∪B的对立事件为C∪D，

    所以．

    （2）A∪B∪C的对立事件为D，所以；

    （3）事件：取出1球为白球或绿球，它的概率为。

14．【解析】（1）孩子的一对基因为xx，yy，xy的概率分别为，，，且孩子具有由显性基因决定的特征是具有xx或yy基因，故1个孩子具有由显性基因决定的特征的概率为。

  （2）因为2个孩子都不具有由显性基因决定的特征，即2个孩子都具有yy基因的纯隐性特征的概率为，所以2个孩子中至少有一个具有由显性基因决定的特征的概率为．