知识讲解_基本算法语句_提高练习题

基本算法语句

【学习目标】

1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构.

2、会写一些简单的程序.

3、掌握赋值语句中的“=”号的作用.

4、正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系.

5、会应用条件语句和循环语句编写程序.

【要点梳理】

要点一：输入语句

在程序中的INPUT语句就是输入语句.这个语句的一般格式是：

其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息.

INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：

功能：可对程序中的变量赋值．

要点诠释：

①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；

②变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；

③一个语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔，但最后的变量的后面不需要；

④要求输入的数据必须是常量，而不能是函数、变量或表达式；

⑤无计算功能.

例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：

INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c

要点二：输出语句

在程序中的PRINT语句是输出语句.它的一般格式是：

同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”.

功能：可输出表达式的值，计算.

要点诠释：

①“提示内容”提示用户输出什么样的信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开；

②表达式是指程序要输出的数据，可以是变量、计算公式或系统信息；

③一个语句可以输出多个表达式，不同的表达式之间可用“，”分隔；

④有计算功能，可以输出常量、变量或表达式的值以及字符.

要点三：赋值语句

用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句.它的一般格式是：

赋值语句中的“=”叫做赋值号.

功能：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值.

要点诠释：

①赋值号的左右两边不能对换，如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的；

②格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量；

③赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式，如：2=X是错误的；

④不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解等)；

⑤对于一个变量可以多次赋值；

⑥有计算功能；

⑦赋值号与数学中的等号的意义是不同的.赋值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后，获得一个值，如果已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将“原值”冲掉.

要点四：条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是：(IF-THEN-ELSE格式)

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：(如上右图)

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：(即IF-THEN格式)

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句.其对应的程序框图为：(如上右图)

要点诠释：

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去.需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理.

要点五：循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构.即WHILE语句和UNTIL语句.

1.WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的.WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的.

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.其对应的程序结构框图为：(如上右图)

2.UNTIL语句的一般格式是：

其对应的程序结构框图为：(如上右图)

直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句.

要点诠释

当型循环与直到型循环的区别

①当型循环是先判断后执行，直到型循环是先执行后判断；

②当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句；

③对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件．

【典型例题】

类型一：输入语句、输出语句和赋值语句

例1．阅读下列程序，并回答问题．

（1）程序                     （2）程序

    （1）中若输入1，2，则输出的结果为________；

（2）中若输入3，2，5，则输出的结果为________．

【答案】（1）1，―2，―1（2）C=―3

【解析】分别将输入的值代入程序中逐步计算即可，要注意赋值前后变量值的变化．

（1）阅读程序，由a=1，b=2，c=a―b可得c=―1；又根据语句b=a+c―b，可得b=―2；

所以程序运行后的结果为：1，―2，―1．

（2）阅读程序，由A=3，B=2，C=5，A=A+B，可得A=5，

又根据语句B=B―A，可得B=―3，

又C=C／A*B，所以输出结果为C=―3．

 【总结升华】赋值语句在给变量赋值时，先计算赋值号右边的式子然后赋值给赋值号左边的变量；另外可以给一个变量先后多次赋不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关．解决此类问题时要时刻把握某个变量在该程序中充当的角色，时刻关注其值的改变情况．

举一反三：

【变式1】当x的值为5时，语句PRINT  “x=”；x在屏幕上的输出结果为（    ）

A．5=5    B．5    C．5=x    D．x=5

   【答案】D

【变式2】写出下列语句描述的算法的输出结果．

    （1）

    （2）

    （3）

【答案】（1）16 （2）a=1  b=2  c=3（3）a=20  b=30  c=20

【解析】（1）∵a=5，b=3，，∴d=c2=16．

（2）∵a=1，b=2，c=a+b，∴c=3．又将a+c―b赋值给b，∴b=1+3－2=2．

（3）由b=20及a=b知a=20，由c=30及b=c知b=30，由a=30及c=a知c=20．

【总结升华】此题主要考查对三种语句的理解，要对三种语句理解透彻．注意写出每一步的运算结果，以减少错误．

例2．已知一个正三棱柱的底面边长为a，高为h，试设计一个程序来求解这个正三棱柱的表面积和体积，并画出程序框图．

【解析】由题意，已知底面边长，可求出底面积，正三棱柱的高已知，体积易得；由底面边长和高，可求侧面积，则表面积易解．

程序框图如图所示，

程序如下：

【总结升华】这是一道立体几何与算法相结合的综合类题目．首先要理清解题的步骤，要求正三棱柱的体积，可以利用公式V=Sh，所以要先求出正三棱柱的底面积，然后代入公式即可；正三棱柱的表面积等于各面的面积之和，所以还需求正三棱柱的侧面面积．

举一反三：

【变式1】已知钱数x（不足10元），要把它用1元、5角、1角、1分的硬币表示，若要用尽量少的硬币个数表示x，设计一个算法，求各硬币的个数．

    【解析】其程序为：

例3．读下面的程序，根据程序画出程序框图．

【解析】由程序可以看出，此程序共用INPUT输入语句、赋值语句和PRINT输出语句，因此根据程序画出程序框图，只要按顺序从上到下把输入、赋值、输出语句表达内容填入相应图框内即可．故程序框图如图所示．

【总结升华】算法语句和程序框图以不同的形式展示给我们，解决问题时要注意掌握算法语句和程序框图的相互转换．

举一反三：

【变式1】以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．

【解析】程序框图如图所示．

  该程序主要利用了输入语句、赋值语句和输出语句进行算法描述，只要按顺序从上到下将输入语句、赋值语句、输出语句表达的内容填入相应的图框即可．

例4．经过市场调查分析，2008年第一季度内，某地区对某件商品的需求量为12000件，为保证商品不脱销，商家决定在月初时将商品按相同的量投放市场，已知年初商品的库存量为50000件，用S表示商品的库存量，请设计一个算法，求出第一季度结束时商品的库存量，编写其程序．

【解析】依题意，每月应投放市场12000÷3=4000（件）．这样库存量随月份的变化情况如下表：

    算法的程序框图如图所示．

    其程序如下：

S=50000

S=S―4000

S=S―4000

S=S―4000

PRINT  “S=”；S

END

【总结升华】利用赋值语句可对变量多次赋值，实现代数中的四则运算．但代数中的运算很多都是方程、不等式的形式，这是赋值语句所不能实现的，要写成类似于函数y=f (x)的形式才能构造成赋值语句的形式，从而用算法程序处理．这是解决这类问题的关键．

举一反三：

高清：算法与程序框图 397425 知识讲解1中的例2

【变式1】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中这样描述：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？

试设计一个算法，输入鸡兔的头和鸡兔的脚的总数，分别输出鸡、兔的数量．

    【解析】先假设M只都是兔子，那么就4M只脚，这比N只脚多了（4M―N）只脚，每只鸡比兔少2只脚，所以鸡的数量为，从而得到兔的数量为B=M―A．

算法步骤如下：

第一步，输入鸡和兔的总数量M．

第二步，输入鸡和兔的脚的总数量N．

第三步，鸡的数量为．

第四步，兔的数量为B=M―A．

第五步，输出A，B，得出结果．

程序框图如图所示．程序如下：

【变式2】“植树造林，防风抗沙”．某沙漠地区在2010年年底有绿化带树林20000亩，该地区每年春天会种树400亩加以绿公，但同时每年冬天又会有总绿化面积的1%被沙漠化，问2013年年底该地区总绿化面积有多少亩？画出解决此问题的算法的程序框图，并写出程序．

【解析】该地区总绿化面积每年都在变化，可以设置一个变量来表示每年年底的绿化面积．

程序框图如图．

程序：

    【总结升华】利用赋值语句可以对同一变量进行多次赋值，程序输出变量的最后值．

类型二：条件语句

例5．给出三个正整a，b，c，判断以这3个数为三条边边长的三角形是否存在，若存在，则求出其面积，请设计程序实现该功能，并画出相应的程序框图．

【解析】由于不是任意三条线段都能构成三角形的三边，因此必须先判断三边是否满足任意两边之和大于第三边，即a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，这些是保证能组成三角形的必要条件．经判断，如果满足上述条件，则按下面的公式计算三角形的面积，，．

程序框图如图所示．

程序如下：

【总结升华】编程的一般步骤为：

（1）算法分析：根据提供的问题利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；

（2）画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；

（3）写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来．

举一反三：

【变式1】（2015秋 江苏宿豫区期中）若输入8，则下列伪代码执行后输出的结果为________．

【答案】10

【解析】模拟执行程序代码，可得伪代码的功能是求分段函数的值，

输入x=8，由于x＞4，故c=2(8－3)=10．

故答案为：10．

例6．已知符号函数，试编写程序输入x的值，输出y的值，并画出程序框图．

【解析】解法一（嵌套结构），如下图：

解法二（叠加结构），如下图：

【总结升华】：（1）条件结构的差异，造成程序执行的不同．当输入x的值时，解法一中先判断外层的条件，依次执行不同的分支；而解法二中按程序中条件语句的先后依次判断所有的条件，满足哪个条件就执行哪个条件下的语句．

（2）条件语句的嵌套可以多于两层，表达算法步骤中的多重限制条件．

举一反三：

【变式1】读下面的程序，并回答问题．

该程序的作用是输入x的值，输出y的值．

（1）画出该程序对应的程序框图；

（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，问这样的x值有几个？

    【解析】由程序可知这是一个求的函数值的程序．

（1）程序对应的程序框图如图所示．

（2）x=x2，则x=0或x=1．

此时均满足x≤2．

若2x－3=x，则x=3，满足2＜x≤5．

若，则x=±1，不满足x＞5．

综上可知满足题设条件的x值有3个，即x=0或x=1或x=3．

  【变式2】输入一个自然数N，求其被3除得到的余数，设计一个程序，并输出相应的信息．

     【解析】程序如下：

例7．（2015春 云南临翔区月考）设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为（单位：元）

    设某人的月收入为x元，试编一段程序，计算他应交的个人所得税．

【思路点拨】设个人所得税为y元，则他应交的个人所得税可用分段函数表达：

    ，据此利用条件语句编写程序．

【解析】INPUT“请输入个人月收入X=？”；X

IF x＞0 AND X＜=1000 THENy=0

ELSE

IF x＞1000 AND x＜=3000 THENy=(x－1000)*0.1

ELSE

IF x＞3000 AND x＜=5000 THENy=(3000―1000)*0.1+(x―3000)*0.25

END IF

END IF

END IF

PRINT “个人月收入X=”；X

PRINT “个人所得税y=”；y

END

举一反三：

【变式1】（2016 江苏盐城月考）儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2m，则无需购票；若身高超过1.2 m但不超过1.5 m，可买半票；若超过1.5 m，应买全票.设计一个程序并画出程序框图.

【解析】程序为：

程序框图如图所示.

类型三：循环语句

高清：基本算法语句 例5

例8．试用两种语句写出计算1+2+3+…+2010的程序，并画出相应的程序框图．

【解析】先设计出计数变量和累加变量S，依两种语句的特点分别写出，应注意各自的条件．

WHILE语句如下，程序框图如图所示：

    UNTIL语句如下，程序框图如图所示：

举一反三：

【变式1】编写一个程序，计算1×3×5×7×…×99的值．（分别用两种循环语句）

     【解析】方法一：利用当型循环得到如图l所示的程序框图．

    方法二：利用直到型循环得到如图2所示的程序图．

    利用当型（WHILE）循环语句编写程序如下：

    利用直到型（UNTIL）循环语句编写程序如下：

例9．某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？

【解析】根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总销售量为S，n年达到30000台．

第一年销售了5000台；

第二年销售了5000+5000×10%=5000×(1+10%)（台）；

第三年销售了5000×(1+10%)+5000×(1+10%)×10%=5000×(1+10%)2（台）；

…

第n年销售了5000×(1+10%)n－1（台）．

前n年的总销售量S=5000+5000×(1+10%)+5000×(1+10%)2+…+5000×(1+10%)n－1（台）．

程序框图如图所示．

程序：

【总结升华】（1）循环条件是总销售量小于30000台．

（2）本题中第n年销售量为5000×(1+10%)n－1台．

（3）S表示总销售量，即前n年销售量之和．

    举一反三：

【变式1】一个小球从100 m的高度落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？

    【解析】第1次下落的高度h1=100 m；

    第2次下落的高度；

    第3次下落的高度；

    ……

    第10次下落的高度．

所以递推关系是h1=100，，n=1，2，3，…，9．到第10次落地时，共经过的路程为s=h1+2h2+2h3+…+2h10=2(h1+h2+…+h10)－h1，故可将s作为累加变量，i作为计数变量．

程序框图如图所示．根据以上程序框图，可设计程序如下：