巩固练习_算法案例_提高

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【巩固练习】1．1337与382的最大公约数是（    ）．    A．3    B．382    C．191    D．2012．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是（    ）．    A．3    B．9    C．17    D．513．下列各数中最小的是(     )A．     B．     C．     D．4．（2016春 河南灵宝市月考）若用秦九韶算法求多项求当x=3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为（    ）A．4，2    B．5，3    C．5，2    D．6，25．把67转化为二进制数为（    ）．    A．1100001（2）    B．1000011（2）    C．110000（2）    D．100011l（2）6．（2015 湖北天门模拟）已知多项式，用秦九韶算法算f(5)时的值为（    ）A．22    B．564．9    C．20    D．14130．27．已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于（    ）．    A．－7或4    B．－7    C．4    D．都不对8． 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B等于（    ）．    A．6E    B．72    C．5F    D．B09．三个数的最大公约数是           ． 10．（2015春 河南期中）若a=111111（2），b=210（6），c=1000（4），d=110（8），则a，b，c，d的大小顺序为________．11．已知a=333，b=24，则使得a=bq+r（q，r均为自然数，且0≤r＜b）成立的q和r的值分别为________．12． 秦九韶的算法中有个一次式，若令，我们可以得到我们可以利用　　　　　结构来实现．13．（2015春 河北卢龙县期中）用“更相减损术”求（1）中两数的最大公约数，用“辗转相除法”求（2）中两数的最大公约数．用秦九韶算法求函数，当x=3时的函数值．（1）72，168；（2）98，280．14．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如下图，若烽火台上点火，则用数字1表示，若不点火用数字0表示，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示边境有多少敌人入侵？        15．设有甲、乙、丙三种溶液，质量分别为kg、kg、kg．要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同．每瓶最多装多少？16．（2016春 甘肃临夏州月考）比较85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）这四个数的大小．  【答案与解析】1．【答案】C  【解析】 1337=382×3+191，382=191×2+0，1337与382的最大公约数为191．2．【答案】D 【解析】  ∵459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2+0，即51为459和357的最大公约数．3．【答案】A【解析】把这四个数都化为十进制数，，，，故选A．4．【答案】C【解析】∵f(x)=((((4x)x)x－1)x)x+2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次．故选C．5．【答案】B  【解析】利用除2取余法易得67=1000011（2）．6．【答案】A【解析】∵f(x)=((((4x+2)x+3．5)x―2．6)x+1．7)x―0．8，∴，．故选：A．7． 【答案】C  【解析】∵132（k）=1×k2+3k+2=30，∴k=－7或k=4．又∵k＞0，∴k=4．故选C．8． 【答案】A  【解析】A×B用十进制可以表示为10×11=110，而110=6×16+14，所以用十六进制表示为6E，故选A．9． 【答案】【解析】10．【答案】b＞d＞a＞c．【解析】∵；；；．∴b＞d＞a＞c．故答案为：b＞d＞a＞c．11．【答案】13，21  【解析】 用333除以24，商即为q，余数就是r．333=24×13+21．12．【答案】；循环13．【答案】（1）24；（2）14；（3）283【解析】（1）∵168―72=96，96―72=24，72―24=4848―24=24，故72和168的最大公约数是24；（2）∵280=2×98+84，98=1×84+14，84=6×14，故98和280的最大公约数是14；（3），当x=3时，；；；；，即x=3时的函数值为283．14．【答案】27000【解析】由题图可知，从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右的五个数位．这组烽火台表示的二进制数是11011（2），转化为十进制数为11011（2）=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+2+1=27．又27×1000=27000，所以，这组烽火台表示边境共有27000个敌人入侵．15．【答案】【解析】，，．，，，，，，，，，即与的最大公约数为．，，，，，，．综上所述，、、的最大公约数是．16．【答案】210（6）＞85（9）＞1000（4）＞111111（2）．【解析】85（9）=8×9+5=77，，，，故210（6）＞85（9）＞1000（4）＞111111（2）．