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巩固练习_正弦函数、余弦函数的图象_基础
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这是一份巩固练习_正弦函数、余弦函数的图象_基础,共4页。
【巩固练习】1.以下对正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是( )A.在x∈[2kπ,2kπ+2π](k∈Z)上的图象形状相同,只是位置不同B.介于直线y=1与直线y=-1之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点2.用五点法作y=2sin2x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是( )A.0,,π,,2π B.0,,,,πC.0,π,2π,3π,4π D.0,,,,3.函数在区间的简图是( )4.y=cos x,x∈[0,2π]的图象与直线的交点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.35.方程|x|=cos x在(-∞,+∞)内( )A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根6.要得到函数的图象,只需将函数的图象( ).A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位7.设函数,x∈R,对于以下三个结论:①函数的值域是[-1,1] ②当且仅当(k∈Z)时,取得最大值1 ③当且仅当2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)时,.根据函数的图象判断其中正确结论的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.38.已知k<―4,则函数y=cos2x+k (cos x―1)的最小值是( )A.1 B.―1 C.2k+1 D.―2k+19.函数y=cos x的图象可以通过将y=sin x的图象________而得到.10.下列函数图象相同的序号是________.①y=cos x与y=cos (π+x);②与;③y=sin x与y=sin (-x);④y=sin (2π+x)与y=sin x.11.若2sin x+3=a,则实数a的取值范围是________.12.(2016 江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是________.13.(2015秋 山东潍坊期中)画出下列函数的简图:(1)y=1-sin x,x∈[0,2π];(2)y=3cos x+1,x∈[0,2π].14.(2017 河北邢台月考)利用图象变换作出下列函数的简图:y=1-cosx. 【答案与解析】1.【答案】C 【解析】由三角函数y=sin x的图象知,它不关于x轴对称.2.【答案】B 【解析】2x分别取0,,π,,2π.3.【答案】A4.【答案】C【解析】y=cos x,x∈[0,2π]的图象与直线的交点的个数,即方程在区间[0,2π]上的解的个数.由在区间[0,2π]上的解为,或,可得方程在区间[0,2π]上的解的个数为2,故选:C.5.【答案】C 【解析】求解方程|x|=cos x在(-∞,+∞)内根的个数问题,可转化为求解函数和在(-∞,+∞)内的交点个数问题.和的图象如图所示,显然有两交点,即原方程有且仅有两个根.6.【答案】A7.【答案】C 【解析】 作出正弦函数y=sin x,x∈R的图象(如下图),从图中可以看出①②正确,③错误. 8.【答案】A 【解析】 y=cos2x+k (cos x―1)=2cos2x+kcos x―(k+1).令t=cos x(t∈[―1,1]),则y=2t2+kt―(k+1),对称轴.∵k<-4,∴,∴函数y=2t2+kt―(k+1)在[―1,1]内为单递减函数.当t=1,即cos x=1时,函数有最小值1.故选A.9.【答案】向左平移个单位长度 【解析】因为,故.10.【答案】④ 【解析】根据诱导公式,只有sin (2π+x)=sin x成立.11.【答案】[1,5]【解析】∵2sin x+3=a,∴∵sin x∈[-1,1]∴,解得1≤a≤5;故实数a的取值范围为[1,5],故答案为:[1,5].12.【答案】7.【解析】画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0,3π]上的图象如下: 由图可知,共7个交点.故答案为:7.13.【解析】(1)列表如下: 画出图形,如图: (2)列表为 函数图象如下: 14.【解析】先作出y=cosx的图象,然后利用对称作出y=-cosx的图象,最后向上平移1个单位即可,如下图.
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