巩固练习_两角差的余弦公式_提高

【巩固练习】

1．的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

2．=(      )

　　A.　　    B.　　      C.　　      D.

3．设,若,则(    )

A.           B.        C.         D.

4．等于(    )

A.         B.         C.        D.

5．已知、都是锐角，，，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知向量a＝(cos75°，sin75°)，b＝(cos15°，sin15°)，那么|a－b|等于(　　)

A.   B.

C.  D．1

7．的值是 (    )

A.       B.          C.1             D.

8．已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为(    )

A.        B.       C.          D.

9．cos555°的值为          ．

10．            .

11．若         

12．若则的取值范围.      .

13．若a＝(sin193°，sin313°)，b＝(sin223°，－sin103°)，试求a·b的值．

14．已知cos(α＋β)＝－，cos2α＝－，α、β均为钝角，求cos(α－β)的值．

15．求值：．

16．已知，，且，，求角的值．

【答案与解析】

1．【答案】C

【解析】原式=cos45°cos75°+sin45°sin75°=cos(－30°)=．

2．【答案】A

3．【答案】B

【解析】∵,,∴,

原式==

4. 【答案】B

【解析】原式

         =

5．【答案】A 

【解析】、、，，，

．

6．【答案】D

【解析】|a－b|＝

＝＝1.

7．【答案】A

【解析】=

= =

8. 【答案】A

【解析】  

=

9．【答案】B

【解析】cos555° ＝cos(720°－165°)＝cos165°

＝cos(180°－15°)＝－cos15°＝－cos(45°－30°)

＝－.

10．【答案】

【解析】

原式=

=

=

==

11．【答案】

【解析】（1），（2），（1）2+（2）2得：．

12．【答案】

【解析】令,

则

13．【解析】a·b＝(sin193°，sin313°)·(sin223°，－sin103°)

＝sin193°·sin223°－sin313°sin103°

＝sin(180°＋13°)·sin(180°＋43°)－sin(360°－47°)·sin(180°－77°)

＝sin13°sin43°＋sin47°sin77°

＝sin13°sin43°＋cos43°cos13°

＝cos(43°－13°)＝cos30°＝.

14．【解析】∵α、β∈(90°，180°)，

∴α＋β∈(180°，360°)，2α∈(180°，360°)．

∵cos(α＋β)＝－＜0，cos2α＝－＜0.

∴α＋β∈(180°，270°)，2α∈(180°，270°)．

∴sin(α＋β)＝－＝－

＝－，

sin2α＝－＝－＝－.

∴cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]

＝cos2αcos(α＋β)＋sin2αsin(α＋β)

＝(－)×(－)＋(－)×(－)＝.

15．【解析】原式

．

16．【解析】由且，得．

又由，且，得．

．

又∵，．

∴，则．