三角函数综合_巩固练习_基础

【巩固练习】

1.在下列各组角中，终边不相同的一组是(    )

A.与    B.与   C.与   D.与

2.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为(    )

A.    B.   C.   D.

3．函数是上的偶函数，则的值是（    ）

A．  B．   C.   D.

4．（2015 陕西安康四模）已知函数（其中ω＞0，）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（    ）

A．向右平移个单位    B．向右平移个单位

C．向左平移个单位    D．向左平移个单位

5．若点在第一象限,则在内的取值范围是（    ）

A．     B.

C.    D.

6．若则（    ）

A．   B．

C．   D．

7．函数的最小正周期是（    ）

A．   B．   C．   D．

8．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（    ）

A．个   B．个   C．个   D．个

9．计算：=        

10．（2016 天津模拟）函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是________．

11．（2015春 山东淄博月考）函数的值域为________．

12．若在区间上的最大值是，则=________．

13．化简：

14．（2016 黑龙江东安区期末）已知，

（1）求的值；

（2）求的值．

15．（2015 房山区一模）已知函数（A＞0，ω＞0，）的图象的一部分如图所示．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）当时，求函数y=f（x）的最大值与最小值及相应的x的值．

【答案与解析】

1. 【答案】C

2. 【答案】A 

【解析】作出图形得

3. 【答案】C 

【解析】当时，，而是偶函数

4．【答案】D

【解析】由题意可得函数的最小正周期为，∴ω=2．

再根据，，k∈Z，可得，，

故将f（x）的图象向左平移个单位，可得的图象，

故选：D．

5. 【答案】B 

【解析】

6. 【答案】D  

【解析】

7. 【答案】D 

【解析】

8. 【答案】C 

【解析】由的图象知，它是非周期函数

9. 【答案】 

10．【答案】8

【解析】周期

在区间[0，n]上至少取得2个最大值，说明在区间上至少有个周期．

所以，

∴正整数n的最小值是8

故答案为8

11．【答案】

【解析】令t=sin x，t∈[－1，1]，

所以：，

∵－1≤t≤1，

∴2≤t+3≤4，

∴，

∴，

∴，

函数的值域为．

故答案为：．

12. 【答案】

【解析】

13．【解析】原式

14．【答案】（1）－1；（2）

【解析】∵已知，∴，

∴（1）；

（2）．

15．【解析】（1）由图象知A=2，，

∴，得）．

由，k∈Z

又，∴，∴；

（2）

∵，

∴，

∴当，即x=－6时f（x）取得最大值为

当，即x=－3时f（x）取得最小值为－2