巩固练习_两角差的余弦公式_基础

【巩固练习】

1．=（    ）

．       

2．已知，则=（    ）

3．= （     ）

4．cos(α－55°)cos(5°＋α)＋sin(α－55°)sin(5°＋α)的值为(　　)

A．－　　　　　　　　 B.

C．－   D.

5．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos800,sin800）,B(cos200,sin200),则|AB|的值是（     ）

  A．       B．       C．       D．  1

6．若，，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．1

7．的值是 (    )

A.       B.          C.1             D.

8．已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为(    )

A.        B.       C.          D.

9．sinα＝，α∈(，π)，则cos(－α)的值为        ．

10．sin100°sin380°＋cos80°cos20°的值为________．

11．已知平面向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，α、β∈(0，)且α＞β，若a·b＝，则α－β＝________.

12．设其中，则       .

13．已知，，求的值．

14．若a＝(sin193°，sin313°)，b＝(sin223°，－sin103°)，试求a·b的值．

15．已知α、β均为锐角，且cosα＝，cosβ＝，求α－β的值．

【答案与解析】

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】B

【解析】原式＝cos[(α－55°)－(α＋5°)]＝cos60°＝.

5．【答案】D

6．【答案】B 

【解析】由．

．

两式相加得，∴．

7．【答案】A

【解析】=

= =

8. 【答案】A

【解析】  

=

又

9．【答案】

10．【答案】

【解析】原式＝sin80°sin20°＋cos80°cos20°＝cos60°＝.

11．【答案】

【解析】a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)＝，

又α、β∈(0，)，α>β，∴0<α－β<，∴α－β＝.

12．【答案】

13．【解析】由已知得：，而，所以，

    ．

14．解：a·b＝(sin193°，sin313°)·(sin223°，－sin103°)

＝sin193°·sin223°－sin313°sin103°＝sin(180°＋13°)·sin(180°＋43°)－sin(360°－47°)·sin(180°－77°)

＝sin13°sin43°＋sin47°sin77°

＝sin13°sin43°＋cos43°cos13°

＝cos(43°－13°)＝cos30°

＝

15．【解析】∵α、β均为锐角，

∴sinα＝，sinβ＝.

∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

＝

=

又sinα<sinβ，∴0<α<β<，

∴－<α－β<0.故α－β＝－.