巩固练习_平面向量的数量积_基础

这是一份巩固练习_平面向量的数量积_基础，共4页。
【巩固练习】1．若| |=4，||=6，与的夹角为45°，则·=（    ）A．12    B．    C．    D．－122．（2015 福建）设，，，若，则实数k的值等于（    ）A．    B．    C．    D．3．若=(1，1)，=2，，则=(  )A.   B.5    C.1     D.4．若=（2，3），=（―4，7），则在方向上的投影为（    ）A．    B．    C．    D．5．（2016 河南开封模拟）已知非零向量（t∈R）的最小值为，则与的夹角为（    ）A．30°    B．60°    C．30°或150°    D．60°或120°6．若=（，2），=（―3，5），且与的夹角是钝角，则的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．7．设，，且，则锐角为（   ）A．   B．   C．   D．8.△ABC中，点O为BC的中点，过点O作直线分别交直线AB、AC于不同两点M、N，若，则m+n=(　　)A.2   B.1   C.4      D.9.设均为非零向量，则下面结论：①；       ②；③；     ④.正确的是_________.10．已知＜，＞=30°，||=2，，则向量和向量的数量积·=____。11．（2015 山东淄博一模）已知向量，满足，，，则，的夹角为____．12．（2016 丰台区期末）设，向量．（1）证明：向量与垂直；（2）当时，求角α．13．（2015春 陕西咸阳期末）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，2），（3，8），向量．    （1）若，求x的值；（2）若，求x的值． 14.已知(1)求与的夹角(2)求 和 (3)若作三角形ABC，求的面积.15.已知，且存在实数k和t，使得且，试求的最小值.  【答案与解析】1．【答案】B  【解析】 。2．【答案】A【解析】∵，，∴，∵，∴，∴1+k+2+k=0，解得故选：A3.【答案】A4．【答案】C  【解析】在方向上的投影为，故选C。5．【答案】D【解析】设与的夹角为θ，∵，∴则当时，有4cos2θ－8cos2θ+4=3，即．∴θ=60°或120°．故选D．6．【答案】A  【解析】·=―3+10＜0，∴。7．【答案】B 【解析】， ，所以8．【答案】A9．①，③10．【答案】3 【解析】由题意知。11．【答案】【解析】向量，满足，，，∴，化为，∴．故答案为：．12．【答案】（1）略；（2）【解析】（1）证明：由向量，得，则，所以向量与垂直．（2）将两边平方，化简得，由，得，即．所以，注意到，得．13．【答案】（1）1；（2）－9【解析】（1）依题意，得，∵，∴2×3－6x=0∴x=1．（2）∵，，∴2x+6×3=0∴x=－9．14．【解析】①  解得：  ，又   ②   15．【解析】由题意可得 ，，，故有由 知：，即可得，故即当t=-2时，有最小值为