高中数学必修三练习题

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【巩固练习】1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（   ）A.640           B.320           C.240           D.1602. 一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35－49岁的有280人，50岁以上的有95人，要从中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（　　）A.简单随机抽样　　　B.系统抽样　　　　 C.分层抽样　　　　D.以上三种均可3. 从个编号中抽取个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（    ）     A．      B．        C．      D.4．下列说法错误的是 (   )    A．在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体   B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据   C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势    D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大5．要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　　）A．  B．  C． D．6．（2015 四川绵阳模拟）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示），为了进一步分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）元／月收入段应抽出（    ）人        A．10人    B．15人    C．20人    D．25人7．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（    ）A．0.9，35   B．0.9，45　　　　　C．0.1，35   D．0.1，458．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（    ）A．48米   B．49米  C．50米   D．51米 9．用系统抽样法要从160名学生抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号.按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中抽签方法确定的号码是________.10．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的         ％．11．（2015 广西玉林模拟）某市修建经济适用房，已知A、B、C三个社区分别有低收入家庭400户、300户、200户，若首批经济适用房有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从A社区中抽取低收入家庭的户数为________．12．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下  甲  6   8   9   9   8乙  10   7   7   7   9则两人射击成绩的稳定程度是__________________。13．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组　别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合　计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 14．从两个班中各随机的抽取名学生，他们的数学成绩如下：  甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885  画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。15．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：                   问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？16．（2015 重庆模拟）某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：x24568y3040605070    （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．【答案与解析】1．【答案】B【解析】∵=0.125，∴n=320.故选B.2. 【答案】C　3. 【答案】C  【解析】剔除零头4. 【答案】B   【解析】平均数不大于最大值，不小于最小值5. 【答案】B   【解析】，间隔应为6．【答案】D【解析】根据频率分布直方图，得：收入在（2500，3000）元／月的频率为0.0005×500=0.25；∴收入在（2500，3000）元／月的应抽出100×0.25=25人．故选：D．7．【答案】A 【解析】由图知，成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的频率为，所以；成绩大于等于15秒且小于17秒的的频率为，所以人数为.8．【答案】C【解析】“一百年才遇到一次的洪水”意指：“一百年之中才有一年会遇到一次的洪水”，因此该事件发生的概率为1%=0.5%+0.5%，由表知，符合题意的洪水的最低水位是50米.9．【答案】6 【解析】用系统抽样的定义知，第一组中抽签方法确定的号码为6.10．【答案】【解析】由表格知质量不小于120克的苹果数为20-6=14个，故约占苹果总数的.11．【答案】40【解析】设从A社区抽取n户，则，解得n=40．12．【答案】甲比乙稳定 【解析】甲稳定性强。13. 【解析】（1）              （2）…（3）在范围内最多。14. 【解析】   乙班级总体成绩优于甲班。15．【解析】∵ ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡16．【解析】（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．        （2）∵，∴∴∴回归直线方程为y= 6.5x+17.5（3）当x=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5．