吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷

这是一份吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了已知直线与直线垂直，则，已知等比数列满足，则公比，双曲线的离心率为3，则m=，圆与圆的位置关系是，若数列满足，，则，下列求导运算正确的是，已知函数，则，已知数列的前项和满足，则等内容，欢迎下载使用。
  2021-2022学年度第一学期期末考试高二数学试卷一、     选择题（每题的四个选项中只有一个正确,每题5分，共60分。）1．已知直线与直线垂直，则（    ）A． B． C． D． 2．已知等比数列满足，则公比（    ）A． B． C． D．3．双曲线的离心率为3，则m=（    ）A．3 B．1 C．2 D．4．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为（    ）A． B． C． D．5．圆与圆的位置关系是（    ）A．相交 B．外切 C．相离 D．内切 6．数列，，，，，……的一个通项公式为（    ）A． B．C． D．7．若数列满足，，则（    ）A．2 B． C． D．8．下列求导运算正确的是（    ）A． B． C． D．9．已知函数，则（    ）A． B． C． D．10．已知数列的前项和满足，则（    ）A．72 B．96 C．108 D．12611．等比数列的各项均为正数，且，则（    ）A． B． C．10 D．12．如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若，且，则抛物线的方程为（    ）A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分.）13.等差数列满足，则数列前项的和为__________.14.若数列的通项为，则其前8项的和______.15.已知，若，则__________.16.已知函数，则的值为______．  三、解答题（共40分）17．（本题10分）已知函数（Ⅰ）求这个函数的导数；（Ⅱ）求这个函数在处的切线方程.   （本题10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.   19.（本小题满分10分）如图所示，平面ABCD，四边形AEFB为矩形，，，．（1）求证：平面ADE；（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．      20.（本题10分）已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.
参考答案一．1.C      2.B   3.D     4.A    5.A   6. B 7.D    8.B   9. A    10.B   11.C   12.C二．13【答案】        14【答案】15【答案】2            16【答案】三．17【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.18.【答案】（1），；（2）.19.【答案】.（1）∵四边形ABEF为矩形  又平面ADE，AE平面ADE平面ADE     又，同理可得：平面ADE又，BF，BC 平面BCF∴平面平面ADE     又CF平面BCF   平面ADE（2）如图，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则，，   ,,设是平面CDF的一个法向量，则即令，解得        又是平面AEFB的一个法向量，∴平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值为.20.【答案】（1）（2） （1）依题意，设椭圆的左，右焦点分别为，．则，，，，椭圆的方程为．（2）当直线的斜率存在时，设，，，，．由得．由得．由，得．设，则，．当直线的斜率不存在时，，的最大值为．