专题提升（4）　整式方程(组)的应用学案

这是一份专题提升（4）　整式方程(组)的应用学案，共5页。学案主要包含了思想方法，教材母题，中考变形，中考预测等内容，欢迎下载使用。
专题提升(四)　整式方程(组)的应用　类型之一　一元一次方程的应用(人教版七上P91习题第11题)几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数．  【思想方法】　利用一元一次方程解决实际问题是学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组)等的基础，是课标要求，也是热点考题．[2018·襄阳]我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱．问这个物品的价格是多少钱？”则该物品的价格是________钱．将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．  类型之二　二元一次方程组的应用(人教版七下P90习题第4题)我国古代数学著作《孙子算法》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解．  【思想方法】　利用方程(组)解决古代数学问题的关键是读懂题意，翻译成现代语言，找出等量关系列方程组．1．[2019·兰州]《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为(　　)A.  B．  C.  D．2．[2019·嘉兴]中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)A.  B．  C.  D．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？  类型之三　一元二次方程的应用(人教版九上P19探究2)两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产1 t 乙种药品的成本是6 000元．随着生产技术的进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元，生产1 t乙种药品的成本是3 600元．哪种药品成本的年平均下降率较大？  【思想方法】　列一元二次方程解应用题的常见类型：(1)增长率问题；(2)利润率问题；(3)比赛场次问题；(4)面积问题．[2019·广州]随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．  [2020·原创]如图，有一矩形的硬纸板，长为30 cm，宽为20 cm，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200 cm2?  参考答案【教材母题】　参与种树的人数为6人．【中考变形】　53【中考预测】　这群小朋友有6人．【教材母题】　鸡有23只，兔有12只．【中考变形】1．C　2.D【中考预测】　牛、羊每头各值金两、两．【教材母题】　甲、乙两种药品成本的年平均下降率一样大．【中考变形】(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．(2)2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.【中考预测】当剪去的小正方形的边长为5 cm时，长方体盒子的底面积为200 cm2.