专题提升（6）　一次函数与反比例函数的综合运用学案

这是一份专题提升（6）　一次函数与反比例函数的综合运用学案，共7页。学案主要包含了思想方法，教材母题，中考变形，中考预测等内容，欢迎下载使用。
专题提升(六)　一次函数与反比例函数的综合运用　(人教版九下P9习题第5题)正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标是2.(1)当x＝－3时，求反比例函数y＝的值；(2)当－3<x<－1时，求反比例函数y＝的取值范围．  【思想方法】　(1)求反比例函数的解析式用待定系数法，设y＝，把已知一点的坐标代入函数的解析式求k；(2)求一次函数的解析式用待定系数法，设y＝kx＋b，把已知两点的坐标代入函数的解析式求k，b；(3)求两函数图象交点的坐标，即解两个函数的解析式组成的方程组．1．[2019·宿迁]如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝－的图象相交于点A(－1，m)，B(n，－1)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．  2．[2018·湘西州]已知反比例函数y＝(k为常数，且k≠0)的图象经过点A(1,3)，B(3，m)．(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．  3．[2019·南充]如图，双曲线y＝(k为常数，且k≠0)与直线y＝－2x＋b，交于A，B(1，n)两点．(1)求k与b的值；(2)如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．  4．[2019·绵阳]如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0且m≠3)的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D.已知A(4,1)，CE＝4CD.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值．  5．[2019·宜宾]如图，已知反比例函数y＝(k>0)的图象和一次函数y＝－x＋b的图象都过点P(1，m)，过点P作y轴的垂线，垂足为点A，O为坐标原点，△OAP的面积为1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为点B，求五边形OAPMB的面积．  6．[2018·成都]如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2,0)，与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点B(a,4)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)设M是直线AB上一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝(x>0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标． 7．[2019·岳阳]如图，反比例函数y＝经过点P(2,1)，且与一次函数y＝kx－4(k<0)有两个不同的交点．(1)求m的值；(2)求k的取值范围．  8．[2019·泰安]如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B(5,0)，已知OB＝AB，且S△OAB＝.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．  如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(－1，n)，B(2，－1)两点，与y轴相交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝上的两点，当x1<x2<0时，比较y2与y1的大小关系．  参考答案【教材母题】　(1)－　(2)－4<y<－【中考变形】1．(1)y＝－x＋4　(2)122．(1)y＝，B(3,1)　(2)(2.5,0)3．(1)k＝－4，b＝－2　(2)4．(1)m的值为4或－1，y＝(2)5．(1)y＝，y＝－x＋3(2)S五边形OAPMB＝6．(1)y＝x＋2，y＝(x>0)(2)(2，2＋2)或(－2＋2，2)7．(1)m＝2　(2)－2<k<08．(1)y＝，y＝x－(2)点P的坐标为P1(13,0)，P2(0,0)，P3(10,0)，P4.【中考预测】　(1)y＝－，y＝－x＋1(2)3　(3)y1<y2