中考数学课时复习（含答案）：04 代数式

这是一份中考数学课时复习（含答案）：04 代数式，共19页。试卷主要包含了下列各组中，不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
04代数式
一．选择题（共19小题）
1．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是
（　　）
　
A．
（1﹣10%）（1+15%）x万元
B．
（1﹣10%+15%）x万元
　
C．
（x﹣10%）（x+15%）万元
D．
（1+10%﹣15%）x万元
　
2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）
　
A．
（a+b）元
B．
3（a+b）元
C．
（3a+b）元
D．
（a+3b）元
　
3．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）
　
A．
a﹣10%
B．
a•10%
C．
a（1﹣10%）
D．
a（1+10%）
　
4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）
　
A．
（a+b）元
B．
（a+b）元
C．
（b+a）元
D．
（b+a）元
　
5．某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（　　）
　
A．
a（1+x）2
B．
a（1+x%）2
C．
a+a•x%
D．
a+a•（x%）2
　
6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（　　）
　
A．
1
B．
﹣1
C．
2
D．
﹣3
　
7．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）
　
A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
﹣2
　
8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

　
A．
4，2，1
B．
2，1，4
C．
1，4，2
D．
2，4，1
　
9．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
　
10．下列各组中，不是同类项的是（　　）
　
A．
52与25
B．
﹣ab与ba
　
C．
0.2a2b与﹣a2b
D．
a2b3与﹣a3b2
　
11．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）
　
A．
2x2y2
B．
3y
C．
xy
D．
4x
　
12．下列运算中，正确的是（　　）
　
A．
3a+2b=5ab
B．
2a3+3a2=5a5
C．
3a2b﹣3ba2=0
D．
5a2﹣4a2=1
　
13．下列各式计算正确的是（　　）
　
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
　
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
　
14．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）
　
A．
m=3，n=9
B．
m=9，n=9
C．
m=9，n=3
D．
m=3，n=3
　
15．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）
　
A．
﹣16x﹣0.5
B．
﹣16x+0.5
C．
16x﹣8
D．
﹣16x+8
　
16．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
　
A．
（31，50）
B．
（32，47）
C．
（33，46）
D．
（34，42）
　
17．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）
　
A．

B．

C．

D．

　
18．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（　　）
　
A．
8
B．
9
C．
13
D．
15
　
19．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（　　）
　
A．
135
B．
170
C．
209
D．
252
　
　
二．填空题（共11小题）
20．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．
　
21．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　　　　　　．
　
22．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　　　　　　．
　
23．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　　　　　　．
　
24．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=　　　　　　．
　
25．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　　元．
　
26．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　　　元．
　
27．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　　　　　　元．
　
28．计算3a﹣2a的结果等于　　　　　　．
　
29．化简：2x2﹣3x2=　　　　　　．
　
30．若﹣2amb4与5an+2b2m+n的和为单项式，则mn的值是　　　　　　．
　
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题（共19小题）
1．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是
（　　）
　
A．
（1﹣10%）（1+15%）x万元
B．
（1﹣10%+15%）x万元
　
C．
（x﹣10%）（x+15%）万元
D．
（1+10%﹣15%）x万元

考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．
解答：
解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．
故选A
点评：
本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．
　
2．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）
　
A．
（a+b）元
B．
3（a+b）元
C．
（3a+b）元
D．
（a+3b）元

考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可．
解答：
解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；
故选D．
点评：
此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
　
3．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）
　
A．
a﹣10%
B．
a•10%
C．
a（1﹣10%）
D．
a（1+10%）

考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
根据题意列出代数式解答即可．
解答：
解：根据题意可得：a（1﹣10%），
故选C．
点评：
此题考查代数式，关键是根据将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售列出代数式．
　
4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）
　
A．
（a+b）元
B．
（a+b）元
C．
（b+a）元
D．
（b+a）元

考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．
解答：
解：设原售价是x元，则
（x﹣a）（1﹣20%）=b，
解得x=a+b，
故选A．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
　
5．某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（　　）
　
A．
a（1+x）2
B．
a（1+x%）2
C．
a+a•x%
D．
a+a•（x%）2

考点：
列代数式．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量．
解答：
解：∵1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，
∴2月份的产量是a（1+x%），
则3月份产量是a（1+x%）2．
故选B
点评：
本题考查了代数式的列法，涉及的知识是一个增长率问题，关键是看清发生了两次变化．
　
6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（　　）
　
A．
1
B．
﹣1
C．
2
D．
﹣3

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
分析：
根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．
解答：
解：当x=1，y=2时，
x﹣y=1﹣2=﹣1，
即代数式x﹣y的值为﹣1．
故选：B．
点评：
此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
　
7．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）
　
A．
0
B．
1
C．
﹣1
D．
﹣2

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：
解：∵a2+2a=1，
∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，
故选B
点评：
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

　
A．
4，2，1
B．
2，1，4
C．
1，4，2
D．
2，4，1

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
专题：
图表型．
分析：
把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．
解答：
解：A、把x=4代入得：=2，
把x=2代入得：=1，
本选项不合题意；
B、把x=2代入得：=1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得：=2，
本选项不合题意；
C、把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得：=2，
把x=2代入得：=1，
本选项不合题意；
D、把x=2代入得：=1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得：=2，
本选项符合题意，
故选D
点评：
此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．
　
9．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
把x的值代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：当x=1时，原式=4﹣3=1，
故选A．
点评：
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
10．下列各组中，不是同类项的是（　　）
　
A．
52与25
B．
﹣ab与ba
　
C．
0.2a2b与﹣a2b
D．
a2b3与﹣a3b2

考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
利用同类项的定义判断即可．
解答：
解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选D．
点评：
此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
　
11．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）
　
A．
2x2y2
B．
3y
C．
xy
D．
4x

考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答：
解：与2xy是同类项的是xy．
故选C．
点评：
此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
　
12．下列运算中，正确的是（　　）
　
A．
3a+2b=5ab
B．
2a3+3a2=5a5
C．
3a2b﹣3ba2=0
D．
5a2﹣4a2=1

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
解答：
解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
3a2b﹣3ba2=0，C正确；
5a2﹣4a2=a2，D错误，
故选：C．
点评：
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．
　
13．下列各式计算正确的是（　　）
　
A．
6a+a=6a2
B．
﹣2a+5b=3ab
　
C．
4m2n﹣2mn2=2mn
D．
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．
解答：
解：A、6a+a=7a≠6a2，错误；
B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，错误；
C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并；
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，正确．
故选：D．
点评：
本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．
合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．
　
14．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（　　）
　
A．
m=3，n=9
B．
m=9，n=9
C．
m=9，n=3
D．
m=3，n=3

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的概念，列出方程求解．
解答：
解：由题意得，，
解得：．
故选C．
点评：
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．
　
15．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（　　）
　
A．
﹣16x﹣0.5
B．
﹣16x+0.5
C．
16x﹣8
D．
﹣16x+8

考点：
去括号与添括号．菁优网版权所有
分析：
根据去括号的法则计算即可．
解答：
解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，
故选D
点评：
此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．
　
16．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
　
A．
（31，50）
B．
（32，47）
C．
（33，46）
D．
（34，42）

考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．
解答：
解：2015是第=1008个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，
即≥1008，
解得：n≥，
当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1008个数在第32组，
第1024个数为：2×1024﹣1=2047，
第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，
则2015是（+1）=47个数．
故A2015=（32，47）．
故选B．
点评：
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
　
17．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
观察数据，发现第n个数为，再将n=6代入计算即可求解．
解答：
解：观察该组数发现：1，，，，…，
第n个数为，
当n=6时，==．
故选C．
点评：
本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为．
　
18．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（　　）
　
A．
8
B．
9
C．
13
D．
15

考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可．
解答：
解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，
∴x=1+2=3，
∴y=x+5=3+5=8，
即这组数中y表示的数为8．
故选：A．
点评：
此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少．
　
19．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（　　）
　
A．
135
B．
170
C．
209
D．
252

考点：
规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
分析：
首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．
解答：
解：∵a+（a+2）=20，
∴a=9，
∵b=a+1，
∴b=a+1=9+1=10，
∴x=20b+a
=20×10+9
=200+9
=209
故选：C．
点评：
此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．
　
二．填空题（共11小题）
20．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．
解答：
解：由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：1．
点评：
考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
　
21．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　18　．

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
分析：
观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．
解答：
解：∵2m﹣n2=4，
∴4m﹣2n2=8，
∴10+4m﹣2n2=18，
故答案为：18．
点评：
此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．
　
22．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　3　．

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
解答：
解：∵a﹣2b=3，
∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，
故答案为：3．
点评：
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
23．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　2005　．

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
分析：
首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．
解答：
解：6b﹣2a2+2015
=﹣2（a2﹣3b）+2015
=﹣2×5+2015
=﹣10+2015
=2005．
故答案为：2005．
点评：
此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
　
24．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=　6　．

考点：
代数式求值．菁优网版权所有
分析：
把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．
解答：
解：∵3a﹣2b=2，
∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，
故答案为；6．
点评：
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
　
25．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　a　元．

考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a÷80%=，得结果．
解答：
解：8折=80%，
a÷80%=，
故答案为：．
点评：
本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．
　
26．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　mn　元．

考点：
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分析：
通话时间×通话单价=通话费用．
解答：
解：依题意得 通话n分钟收费为：mn．
故答案是：mn．
点评：
本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
　
27．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　2000a　元．

考点：
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分析：
现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解答：
解：2500a×80%=2000a（元）．
故答案为2000a元．
点评：
本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．
　
28．计算3a﹣2a的结果等于　a　．

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：
解：3a﹣2a=（3﹣2）a=a，
故答案为：a．
点评：
本题主要考查合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．
　
29．化简：2x2﹣3x2=　﹣x2　．

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项的法则即可求解．
解答：
解：2x2﹣3x2=（2﹣3）x2=﹣x2，
故答案为：﹣x2．
点评：
本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
　
30．若﹣2amb4与5an+2b2m+n的和为单项式，则mn的值是　1　．

考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解答：
解：∵﹣2amb4与5an+2b2m+n的和为单项式，
∴﹣2amb4与5an+2b2m+n是同类项，
∴m=n+2，2m+n=4，
∴m=2，n=0
∴mn=20=1．
故答案为1．
点评：
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，是中考常见的题型．