中考数学课时复习（含答案）：29 统计（一）

这是一份中考数学课时复习（含答案）：29 统计（一），共56页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
29统计
一、选择题
1．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83
笔试 90 83 83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）
　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

考点： 加权平均数．
分析： 根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
解答： 解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），
丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），
丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
故选B．
点评： 此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．
　
2．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（　　）

　
A．
216
B．
252
C．
288
D．
324

考点：
条形统计图；用样本估计总体．
分析：
用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．
解答：
解：根据题意得：360×=252（人），
答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；
故选B．
点评：
此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比．
　
3．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）
A． 9.70，9.60 B． 9.60，9.60 C． 9.60，9.70 D． 9.65，9.60
考点： 众数；中位数
分析： 根据中位数和众数的概念求解．
解答： 解：∵共有18名同学，
则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，
众数为：9.60．
故选B．
点评： 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）

　
A．
5﹣10元
B．
10﹣15元
C．
15﹣20元
D．
20﹣25元

考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
解答：
解：根据图形所给出的数据可得：
15﹣20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元；
故选C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
　
5．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（　　）
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温（℃）
22
24
23
25
24
22
21

　
A．
22℃
B．
23℃
C．
24℃
D．
25℃

考点：
中位数．
分析：
将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．
解答：
解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，
中位数是23．
故选B．
点评：
本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
　
6．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　）
　
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9

考点：
中位数．
分析：
根据中位数的概念求解．
解答：
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，
则中位数为：8．
故选C．
点评：
本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
　
7．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（　　）

　
A．
各项消费金额占消费总金额的百分比
　
B．
各项消费的金额
　
C．
消费的总金额
　
D．
各项消费金额的增减变化情况

考点：
扇形统计图．
分析：
利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
解答：
解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；
B、不能确定各项的消费金额，故选项错误；
C、不能看出消费的总金额，故选项错误；
D、不能看出增减情况，故选项错误．
故选A．
点评：
本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小．

8.下列叙述正确的是（ ）
　
A．
方差越大，说明数据就越稳定
　
B．
在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变
　
C．
不在同一直线上的三点确定一个圆
　
D．
两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

考点：
方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件
分析：
利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
解答：
解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；
B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
C、正确；
D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．

9.我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
　
A．
23，24
B．
24，22
C．
24，24
D．
22，24

考点：
众数；中位数
分析：
根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．
解答：
解：24出现了2次，出现的次数最多，
则众数是24；
把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，
则中位数是24；
故选C．
点评：
此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

10.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
　
A．
4
B．
1.75
C．
1.70
D．
1.65

考点：
众数
分析：
根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
解答：
解：∵1.65出现了4次，出现的次数最多，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65；
故选D．
点评：
此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数．

11.五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（　　）
　
A．
20和18
B．
20和19
C．
18和18
D．
19和18

考点：
众数；中位数
分析：
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答：
解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；
19处在第5位是中位数．所以本题这组数据的中位数是19，众数是18．
故选D．
点评：
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
　

12.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）

　
A．
1小时
B．
1.5小时
C．
2小时
D．
3小时

考点：
算术平均数；折线统计图
分析：
根据算术平均数的概念求解即可．
解答：
解：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，
则平均数为：=1.5．
故选B．
点评：
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

13.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
3
2
4
月用电量（度/户）
40
50
55
60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）
　
A．
中位数是55
B．
众数是60
C．
方差是29
D．
平均数是54

考点：
方差；加权平均数；中位数；众数．
分析：
根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．
解答：
解：A、月用电量的中位数是55度，正确；
B、用电量的众数是60度，正确；
C、用电量的方差是24.9度，错误；
D、用电量的平均数是54度，正确．
故选C．
点评：
考查了中位数、众数、平均数和方差的概念．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

14．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）
　
A．
8
B．
5
C．

D．
3．

考点：
方差；算术平均数
分析：
根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，代数计算即可．
解答：
解：∵6、4、a、3、2的平均数是5，
∴（6+4+a+3+2）÷5=5，
解得：a=10，
则这组数据的方差S2= [（6﹣5）2+（4﹣5）2+（10﹣5）2+（3﹣5）2+（2﹣5）2]=8；
故选A．
点评：
本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
15．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？(　　)
A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34
分析：先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．
解：甲箱98﹣49＝49(颗)，
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，
∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．
故选D．
点评：此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．

16．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（　　）
　 A．0 B． C． 2 D． 4
分析： 先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进行计算即可．
解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，
∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．
点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17. 下列说法错误的是（　　）
　
A．
必然事件的概率为1
　
B．
数据1、2、2、3的平均数是2
　
C．
数据5、2、﹣3、0的极差是8
　
D．
如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

考点：
概率的意义；算术平均数；极差；随机事件
分析：
A．根据必然事件和概率的意义判断即可；
B．根据平均数的秋乏判断即可；
C．求出极差判断即可；
D．根据概率的意义判断即可．
解答：
解：A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；
B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；
C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；
D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，
故选：D．
点评：
本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单．

18. 一组数据﹣1、2、3、4的极差是（　　）
　
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2

考点：
极差．
分析：
极差是最大值减去最小值，即4﹣（﹣1）即可．
解答：
解：4﹣（﹣1）=5．
故选A．
点评：
此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．

19. 若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）
　
A．
﹣3
B．
6
C．
7
D．
6或﹣3

考点：
极差
分析：
根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．
解答：
解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，
∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，
解得x=6，
当x是最小值时，4﹣x=7，
解得x=﹣3，
故选D．
点评：
此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．

20.以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
　
A．
旅客上飞机前的安检
B．
学校招聘教师，对应聘人员的面试
　
C．
了解全校学生的课外读书时间
D．
了解一批灯泡的使用寿命
考点：
全面调查与抽样调查．
分析：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：
解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；
B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；
C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；
D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．
故选：D．
点评：
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
21.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
　
A．
平均数
B．
中位数
C．
众数
D．
方差

考点：
统计量的选择
专题：
应用题；压轴题．
分析：
因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．
解答：
解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．
故选B．
点评：
中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．
22.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（　　）
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42

　
A．
29 28
B．
28 29
C．
28 28
D．
28 27

考点：
众数；中位数
分析：
根据众数和中位数的概念求解．
解答：
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：23，26，28，28，30，38，39，42，
则众数为：28，
中位数为：=29．
故选B．
点评：
本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
23．2014年4月8日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
区县
曹县
单县
成武
定陶
巨野
东明
郓城
鄄城
牡丹区
开发区
可吸入颗粒物
（mg/m3）
0.15
0.15
0.15
0.15
0.18
0.18
0.13
0.13
0.14
0.14
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（ ）
　
A．
0.15和0.14
B．
0.18和0.15
C．
0.18和0.14
D．
0.15和0.15
考点：
众数；中位数．
分析：
众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将n个数据从小到大（或从大到小）重新排列后，①n是奇数，最中间的那个数是中位数；②n是偶数，最中间两个数的平均数是中位数．据定义，此题可求．
解答：
解：将题干中十个数据按从小到大排列为：0.13，0.13，0.14，0.14，0.15，0.15，0.15，0.15，0.18，0.18．
众数为0.15，中位数为（0.15+0.15）÷2=0.15．
故选D．
点评：
此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键．
24.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（　　）
　
A．
样本容量越大，样本平均数就越大
　
B．
样本容量越大，样本的方差就越大
　
C．
样本容量越大，样本的极差就越大
　
D．
样本容量越大，对总体的估计就越准确

考点：
用样本估计总体．
分析：
用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．
解答：
解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，
估计的是否准确与总体的数量无关，
只与样本容量在总体中所占的比例有关，
∴样本容量越大，估计的越准确．
故选：D．
点评：
此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．
25．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 1 2 5 2
则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）
　A．90，90 B． 90，89 C． 85，89 D． 85，90
分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．
解：∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组数据的平均数是：（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故选B．
点评：此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

二.填空题
1. 在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为　5　件．
考点：
众数．
分析：
根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解答：
解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5；
故答案为：5．
点评：
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
　
2. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0：00
4：00
8：00
12：00
16：00
20：00
25℃
27℃
29℃
32℃
34℃
30℃
则这一天气温的极差是　9　℃．

考点：
极差．
分析：
根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案．
解答：
解：这组数据的最大值是34℃，最小值是25℃，
则极差是34﹣25=9（℃）．
故答案为：9．
点评：
此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：极差的单位与原数据单位一致．
　
3.近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=　22　．

考点：
算术平均数．
分析：
根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．
解答：
解：（11+13+15+19+x）÷5=16，
解得：x=22，
故答案为：22．
点评：
此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．
　
4.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为　　，平均数为　　．
分析：根据众数和平均数的概念求解．
解：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．故答案为：6，6．
点评：本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

5.下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°．
其中是随机事件的是　①③　．（填序号）

考点：
随机事件
分析：
随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．
解答：
解：①是随机事件；
②是不可能事件；
③是随机事件；
④是必然事件．
故答案是：①③．
点评：
本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

O
6.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.
考点：
样本方差.
分析：
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大．
解答：
解：对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．
故填乙．
点评：
本题考查了样本方差的意义，比较简单．
7．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=　　．

分析：根据折线图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值．
解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案是：12．
点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ▲ ．



【答案】240°.
【解析】
试题分析：根据扇形圆心角的计算方法，表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是.
考点：扇形圆心角的计算.
9．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支．

考点：
扇形统计图
分析：
首先根据红豆口味的雪糕的数量和其所占的百分比确定售出雪糕的总量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其数量．
解答：
解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，
∴售出雪糕总量为200÷40%=500支，
∵水果口味的占30%，
∴水果口味的有500×30%=150支，
故答案为150．
点评：
本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是正确的从扇形统计图中整理出进一步解题的有关信息．

10.未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是　甲　．

考点：
方差；算术平均数．
分析：
根据方差的意义判断，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．
解答：
解：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，
0.026＜0.137，
∴这两种电子表走时稳定的是甲；
故答案为：甲．
点评：
本题考查方差的意义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
　
11. 小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是　2.16　米．
考点：
中位数．
分析：
根据中位数的概念求解．
解答：
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.96，1.98，2.04，2.16，2.20，2.22，2.32，
则中位数为：2.16．
故答案为：2.16．
点评：
本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

12. 某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　108°　．

考点：
扇形统计图．
分析：
根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．
解答：
解：参加中考的人数为：60÷20%=300人，
A等级所占的百分比为：×100%=30%，
所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．
故答案为：108°．
点评：
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
13.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是　　cm，极差是　　cm．

考点：众数、极差
分析：根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减去最小值即可得出答案．
解答：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168cm；
极差是：169﹣166=3cm；故答案为：168；3．
点评：此题考查了众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大值减去最小值．
14. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有　280　人．

考点：
用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．
解答：
解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%=35%，
∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，
∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%=280（人）．
故答案为：280．
点评：
本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．

15.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　1.6　．
考点：
方差．
分析：
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，代入计算即可．
解答：
解：∵这组数据的平均数是10，
∴（10+10+12+x+8）÷5=10，
解得：x=10，
∴这组数据的方差是[3×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]=1.6；
故答案为：1.6．
点评：
此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．


三.解答题
1. 课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
时间t（小时）
人数
A
t＜0.5
10
B
0.5≤t＜1
20
C
1≤t＜1.5
15
D
t≥1.5
a
（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？

考点：
条形统计图；用样本估计总体；统计表
分析：
（1）用抽查的学生的总人数减去A，B，C三类的人数即为D类的人数也就是a的值，并补全统计图；
（2）先求出课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，再乘以1300即可．
解答：
解：（1）50﹣10﹣20﹣15=5（名），
故a的值为5，条形统计图如下：

（2）1300×=520（名），
答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时．
点评：
本题主要考查样本的条形图的知识和分析问题以及解决问题的能力，属于基础题．
　
2. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　1000　名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；
（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．
解答：
解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；
故答案为：1000；
（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，
补图如下；

（3）18000×=3600（人）．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
　
3. 某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．
（1）求该班的学生人数；
（2）若该校初三年级有1000人，估计该年级选考立定供远的人数．

考点：
条形统计图；扇形统计图
专题：
计算题．
分析：
（1）根据跳绳的人数除以占的百分比，得出学生总数即可；
（2）求出立定跳远的人数占总人数的百分比，乘以1000即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：30÷60%=50（人），
则该校学生人数为50人；
（2）根据题意得：1000×=100（人），
则估计该年级选考立定供远的人数为100人．
点评：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
　
4. 学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有　16　万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为　12.5　%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：
计算题．
分析：
（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；
（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；
（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：4÷25%=16（万人次），商人占的百分比为×100%=12.5%；

（2）职工的人数为16﹣（4+2+4）=6（万人次），
补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：×100%×28000=10500（人次），
则估计其中约有10500人次读者是职工．
故答案为：（1）16；12.5%
点评：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
　
5. 第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？

考点：
频数（率）分布直方图；概率公式．
分析：
（1）首先求得第二组的频率，然后根据第二组的频数是6，即可求得总人数；
（2）利用1减去前两组的频率即可求解；
（3）求得第三、四组的频率，则利用1减去前四组的频率即可求解．
解答：
解：（1）第二组的频率是：0.14﹣0.02=0.12，
则全班的学生数是：6÷0.12=50；
（2）全班成绩的优秀率是1﹣0.14=0.86=86%；
（3）第三、四组的频率是：0.12×=0.68，
则最后两组的频率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，
则小明得到A+的概率是0.18．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
　
6．阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）若该社区有居民900人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；
（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

考点： 条形统计图；列表法与树状图法．
分析： （1）先求的在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比，再估计该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数的百分比乘以900即可；
（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列出树状图，再根据概率公式求解．
解答： 解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：
×100%=25%，
该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为900×25%=225；
（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：

故恰好选中一男一女的概率为：．
点评： 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．
　
7．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　40　，图①中m的值为　15　；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．
专题： 计算题．
分析： （Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答： 解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；
故答案为：40；15；
（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为5；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为=36；
（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．
点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
　
8．如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．
（1）计算这些车的平均速度；
（2）车速的众数是多少？
（3）车速的中位数是多少？

考点：
条形统计图；加权平均数；中位数；众数．
分析：
（1）根据平均数的计算公式列式计算即可；
（2）根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案；
（3）根据中位数的定义即可得出答案．
解答：
解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；
（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；
（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，中位数、众数和平均数，掌握中位数、众数和平均数的计算公式是解本题的关键．
　
9．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析： （1）抽查人数可由C等所占的比例为50%，根据总数=某等人数÷比例来计算；
（2）可由总数减去A、C、D的人数求得B等的人数，再补全条形统计图；
（3）用样本估计总体．用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可．
解答： 解：（1）20÷50%=40（人），
答：这次随机抽取的学生共有40人；
（2）B等级人数：40﹣5﹣20﹣4=11（人）
条形统计图如下：

（3）1200××100%=480（人），
这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
　
10．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）

考点：
二元一次方程组的应用；加权平均数．
分析：
（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；
（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；
②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．
解答：
解：（1）==82.5（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得，
答：E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
点评：
此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．
　
11．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：
学生孝敬父母情况统计表：
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

考点：
条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表
分析：
（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；
（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；
（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．
解答：
解：（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；
（2）m=240×0.15=36，
n=240×0.4=96，
p==0.25，
画图如下：

（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．
点评：
此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
　
12.我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析：
（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；
（2）利用列举法即可求解．
解答：
解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），
则E类人数是：50×10%=5（人），
A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
，
或列表如下：

共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，
则概率是：=．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

13.“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
（2）该班学生制作粽子个数的平均数是　6个　；
（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．


考点：
条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法
专题：
计算题．
分析：
（1）由A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出D的人数，得到C占的百分比，补全统计图即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出粽子馅料不同的结果，即可求出所求的概率．
解答：
解：（1）根据题意得：6÷15%=40（人），
D的人数为40×40%=16（人），C占的百分比为1﹣（10%+15%+40%）=35%，
补全统计图，如图所示：

（2）根据题意得：（6×4+4×5+14×6+16×7）÷40=6（个），
则该班学生制作粽子个数的平均数是6个；
故答案为：6个；
（3）列表如下：

M
M
N
N
M
﹣﹣﹣
（M，M）
（N，M）
（N，M）
M
（M，M）
﹣﹣﹣
（N，M）
（N，M）
N
（M，N）
（M，N）
﹣﹣﹣
（N，N）
N
（M，N）
（M，N）
（N，N）
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中粽子馅料不同的结果有8种，
则P==．
点评：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．

14.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是　40　；
（2）图1中∠α的度数是　54°　，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为　700　．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析：
（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；
（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；
（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．
解答：
解：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），
故答案为：40；

（2）根据题意得：
360°×=54°，
答：图1中∠α的度数是54°；
C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），
如图：

故答案为：54°；
（3）根据题意得：
3500×=700（人），
答：不及格的人数为700人．
故答案为：700；
（4）根据题意画树形图如下：

共有12种情况，选中小明的有6种，
则P（选中小明）==．
点评：
此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，用到的知识点是用样本估计总体、频数、频率、总数之间的关系等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

15.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中a的值；
（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图
专题：
图表型．
分析：
（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；
（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；
（3）用网瘾总人数乘以12～23岁的人数所占的百分比计算即可得解．
解答：
解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，
a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；
（2）360°××100%=108°
（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，
∴12～23岁的人数约为2000万×=400万．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

16．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

考点：
频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法
分析：
（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；
（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；
（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；
（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．
解答：
解：（1）表中a的值是：
a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；
（2）根据题意画图如下：

（3）本次测试的优秀率是=0.44；
答：本次测试的优秀率是0.44；
（4）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：

共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，
则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是=．
点评：
本题考查了频数分布直方图和概率，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，概率=所求情况数与总情况数之比．
17．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为＝55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
分析：根据加权平均数的计算公式可得合并后男生在总人数中占的百分比，再与小清的结果进行比较即可．
解：合并后男生在总人数中占的百分比是：×100%．
当a＝b时小清的答案才成立；
当a＝b时，×100%＝55%．
点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行比较．
18.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） 此次调查抽取的学生人数为a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；
（2） 补全条形统计图；
（3） 若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
考点：
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．
分析：
（1）由“音乐”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；
（2）根据学生总数求出“绘画”的学生所占百分比；根据学生总数求出“体育”的学生数，补全条形统计图即可；
（3）求出“绘画”的学生所占百分比，乘以2000即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：（人），则此次调查的学生为100人；
（2）根据题意得：，根据题意得：“体育”的学生为100－20－40－10=30（人），
补全统计图，如图所示；

（3）根据题意估计“绘画”的学生大约有（人）．

点评：
此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
19．已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
2.75﹣3.15
略
2
3.15﹣3.55
略
7
3.55﹣3.95
正一
6
3.95﹣4.35
略
2
4.35﹣4.75
略
2
4.75﹣5.15
略
1
合计
20

（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
①这20名婴儿中是A型血的人数；
②表示O型血的扇形的圆心角度数．
分析：（1）根据求极差的方法用这组数据的最大值减去最小值即可；
（2）根据所给出的数据和以0.4kg为组距，分别进行分组，再找出各组的数即可；
（3）①用总人数乘以A型血的人数所占的百分比即可；
②用360°减去A型、B型和AB型的圆心角的度数即可求出O型血的扇形的圆心角度数．
解：（1）这组数据的极差是4.8﹣2.8=2（kg）；
（2）根据所给出的数据填表如下：
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别（kg）
划记
频数
2.75﹣3.15
略
2
3.15﹣3.55
略
7
3.55﹣3.95
正一
6
3.95﹣4.35
略
2
4.35﹣4.75
略
2
4.75﹣5.15
略
1
合计
20
（3）①A型血的人数是：20×45%=9（人）；
②表示O型血的扇形的圆心角度数是360°﹣（45%+30%）×360°﹣16°=360°﹣270°﹣16°=74°；
点评：此题考查了频数（率）分布表、扇形统计图以及极差的求法，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
20．九（3）班为了参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图.



根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整.
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差.请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？
【答案】（1）65%，将条形统计图补充完整见解析；（2）甲组，理由见解析.
【解析】






（2）乙组成绩优秀人数的平均数为，



21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

考点：
条形统计图；加权平均数；中位数；众数
专题：
计算题．
分析：
（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；
（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；
（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．
解答：
解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；
将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；
平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5；
（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），
则估计4月份（30天）共租车255万车次；
（3）根据题意得：=≈3.3%，
则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．
点评：
此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

22. 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：

　　　　　　　 （第1题图）
（1）参加调查的学生有　200　人；
（2）请将条形统计图补全；
（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图
分析：
（1）用A的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去A、B、D的人数，再画出即可；
（3）用总人数乘以全校上网不超过7小时的学生人数所占的百分比即可．
解答：
解：（1）参加调查的学生有20÷=200（人）；
故答案为：200；
（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：

（3）根据题意得：
1200×=960（人），
答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

（第2题图）
考点：
条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；
（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；
（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．
解答：
解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），
如图所示：
；
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．
点评：
此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．
24. 为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
（第3题图）
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？
考点：折线统计图
分析：（1）根据学生全部在眼镜店抽取，样本不具有代表性，只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，从而得出答案；
（2）用120000乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比，即可得出答案．
解答：（1）他们的抽样都不合理；
因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性；
（2）根据题意得：
×120000=72000（名），
该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．
点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是用样本估计总体和抽样调查的可靠性，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
25. 某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
类别
科普类
教辅类
文艺类
其他
册数（本）
128
80
m
48
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

考点：
扇形统计图；用样本估计总体；统计表
分析：
（1）首先根据科普类所占的百分比和册数求得总册数，然后相减即可求得m的值；用教辅类书籍除以总册数乘以周角即可求得其圆心角的度数；
（2）用该年级的总人数乘以教辅类的学生所占比例，即可求出该年级共借阅教辅类书籍人数．
解答：
解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，
∴借阅总册数为128÷40%=320本，
∴m=320﹣128﹣80﹣48=64；
教辅类的圆心角为：360°×=72°；
（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，
根据题意得：，
解得：x=800，
∴八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本．
点评：
此题主要考查了统计表与扇形图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图（表）中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是　9.5　分，乙队成绩的众数是　10　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　乙　队．
考点：
方差；加权平均数；中位数；众数．
分析：
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
解答：
解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
点评：
本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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27．2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有　40　人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=　10　，n=　40　；C等级对应扇形的圆心角为　144　度；
（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．
考点：
条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析：
（1）根据D等级的有12人，占总数的30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它等级的人数求得B等级的人数，从而作出直方图；
（2）根据百分比的定义求得m、n的值，利用360°乘以C等级所占的百分比即可求得对应的圆心角；
（3）利用列举法即可求解．
解答：
解：（1）参加演讲比赛的学生共有：12÷30%=40（人），
则B等级的人数是：40﹣4﹣16﹣12=8（人）．


（2）A所占的比例是：×100%=10%，
C所占的百分比：×100%=40%．
C等级对应扇形的圆心角是：360×40%=144°；
（3）设A等级的小明用a表示，其他的几个学生用b、c、d表示．

共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P（小明参加比赛）==．
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28.山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？
考点：
条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
专题：
数形结合．
分析：
（1）先利用二年级志愿者的人数和它所占的百分比计算出志愿者的总人数为60人，再用60乘以20%得到三年级志愿者的人数，然后用100%分别减去二、三年级所占的百分比即可得到一年级志愿者的人数所占的百分比，再把两幅统计图补充完整；
（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，利用树状图展示所有12种等可能的结果，再找出两人都是二年级志愿者的结果数，然后利用概率公式计算．
解答：
解：（1）三个年级省运会志愿者的总人数=30÷50%=60（人），
所以三年级志愿者的人数=60×20%=12（人）；
一年级志愿者的人数所占的百分比=1﹣50%﹣20%=30%；
如图所示：

（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，画树形图为：
，
共有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，
所以P（两名队长都是二年级志愿者）==．
点评：
本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．