2020-2021学年8.2 消元---解二元一次方程组精品课后作业题

【巩固练习】

一、选择题

1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（   ）.

    A．3    B．6     C．9    D．12

2．（2015春•玉田县期末）下列各组数是二元一次方程组的解的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（   ）.

    A．1或-1    B．1    C．5    D．-5

4.如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）.       

A．a<2； B.； C. ； D. 

5．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（   ）.

    A．1、1    B．2、1    C．1、2    D．2、2

6. 已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）.  

A．a=-3,b=-14    B. a=3,b=-7   C. a=-1,b=9   D.a=-3,b=14

二、填空题

7．若是二元一次方程，则a＝________，b＝________．

8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___．

9．已知是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；在自然数范围内，该方程的解是________．

10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．

11．对于实数x和y，定义一种新的运算“△”：x△y＝ax+by，其中a、b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知3△5＝25，4△7＝38，那么1△5＝_________．

12. （2015春•沛县期末）已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为　　．

三、解答题

13．解下列方程组：

（1）     （2）

14.（2015春•建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．

15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．

解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③

③×16，得16x+16y＝16   ④，

②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．

请你用上述方法解方程组，

并猜测关于x、y的方程组的解是什么？并加以验证．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B；

   【解析】，解得，所以较小的数为6.

2.【答案】A．

3. 【答案】B；

   【解析】解方程组得解为，因为x、y的值相等，所以，解得.

4. 【答案】C；

5. 【答案】B；

【解析】将代入得，解之得.

6. 【答案】A；

【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例.

二、填空题

7. 【答案】1， 0；

   【解析】 由二元一次方程的定义得，解得.

8.【答案】7，4；

【解析】设等腰三角形的底边长为，则腰长为，所以，解得.

9.【答案】1， 2，  ；

10．【答案】7；

11.【答案】55；

【解析】根据新运算的定义可得，3a+5b＝25，4a+7b＝38，联立方程组，可解得a，b的值，再代入计算.

12.【答案】8．

【解析】解方程组，

①﹣②得：x=﹣2，

把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5

则方程组的解是：，

代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8.

三、解答题

13.【解析】

解：（1）将“”看作整体:

由①得，   ③

将③代入②得 ，即，    ④

将④代入③，化简得，即，

将代入④得，

所以原方程组的解为 .

（2）

由①得，   ③

将③代入②，整理得，解得，

将代入③得，

所以原方程组的解为.

14.【解析】

解：∵方程组的正确解为，

∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；

把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，

解得，

∴a+b+c=10+11﹣2=19．

15.【解析】

解：，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1  ③．

③×2005，得2005x+2005y＝2005  ④．

②－④，得x＝-1，把x＝-1代入③得y＝2．

所以原方程组的解是，可以猜测关于x，y的方程组的解是．

验证如下：将x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中满足方程左、右两边的值相等，将x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中满足方程左、右两边的值相等，

所以是方程组的解．