数学五年级下册最大公因数优秀导学案

学习内容

用求最大公因数的方法解决实际问题  P62例3 和练习十五第7-11题

编写人

学习目标

能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。

重 难 点

用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。

导学流程

自主空间

【独立自主学习】

1、什么叫做公因数，最大公因数？

2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。

16的因数    12的因数                    24的因数   32的因数

16和12公有的因数                    24和32公有的因数

3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。

16的因数有 ：（                     ）                   

12的因数有 ：（                              ）                   

16和12的公因数有 ：（                   ） 

16和12的最大公因数是  ：（        ）

4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。

【合作互助学习】

例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？

（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？实际就是求16和12的          ，可以用学具摆摆看。（也可以画一画）

交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？

算一算验证一下。

（2）我们发现边长可以是（            ）分米的，没有剩余，最大的是边长是（  ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

【展示引导学习】

1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？

2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（  ），公因数有（                 ）。

【评价提升学习】

1、分解质因数24=（  ）×（  ）×（  ）×（  ）×（  ）

分解质因数36=（  ）×（  ）×（  ）×（  ）×（  ）

24和36的最大公因数是（  ）×（  ）×（  ）=（   ）

2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（     ），它们的最大公因数是（         ）。

3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？

4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？

5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？

学案整理：

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：