初中数学29.2 三视图精品ppt课件

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学习目标1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状或实物原型．2. 会进行物体的三视图的有关计算.
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)．
例1：根据三视图说出立体图形的名称.
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
一、根据三视图还原出物体
（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图(1)所示；
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是 ，如图(2)所示.
（3）根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，画出它们的立体图形.
1. 如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是_________．
2. 根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是____________；（2）如图2所示的几何体是____________.
4. 一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______.
3. 下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是___________
5. 某两个物体的三视图如图所示. 请分别说出它们的形状.
6. 下面所给的三视图表示什么几何体？
例2：根据物体的三视图描述物体的形状.（1）根据主视图该物体与什么几何体有关？（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立体图形的名称.
解：（1）由主视图可知，物体的正面是正五边形.
（2）由左视图知，物体的侧面是矩形，且有一条棱；由俯视图可，由上向下看物体是矩形，且有一条棱. 所以：物体是五棱柱形状的.
例2：根据物体的三视图描述物体的形状.（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸吗？
解：①物体是这样摆放的， 如图所示．
小组讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
反思小结：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
1. 由三视图想象实物现状：
2. 由三视图想象实物现状：
3. 由三视图想象实物现状：
4. 根据三视图描述物体的形状．
5. 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
6. 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
7. 下面所给的三视图表示什么几何体?
分析：1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 .
例3：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
三视图为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示
平面展开图由2个正六边形和6个正方形组成，如图所示
（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.
（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.
反思小结:（1）由三视图想象出物体的立体图形；（2）画出物体的平面展开图．
1. 根据几何体的三视图画出它的表面展开图.
2. 如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
3. 如上图（右）是某几何体的展开图. （1）这个几何体的名称是 ； （2）这个几何体的体积为 .
由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.
1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （ ）
A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱
2. 下列三视图所对应的实物图是 （ ）
3. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 （ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下左图所示，则这堆正方体货箱共有 箱.5. 如上右图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积为 ．
6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .
主视图 左视图 俯视图
7. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2.
8. 根据物体的三视图描述物体的形状.
9. 根据物体的三视图描述物体的形状.
10. 根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
11. 根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图．
12. 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图.
13. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图.
14. 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.
直五棱柱，底面是五边形
π×22+2π×2×2+ ×4×4π=20 π.
15. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为：
1. 下面所给的三视图表示什么几何体?
2. 下面所给的三视图表示什么几何体?
3. 由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示. 方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图.
4. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1 的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR3)．
1.（4分）（2021•安徽4/23）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）
2.（3分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟5/26）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
【分析】首先根据三视图得出这个几何体是圆柱，再根据圆柱的侧面积公式列式计算即可．【解答】解：由题意可知，这个几何体是圆柱，侧面积是：π×10×20=200π．故选：A．
A．200π B．100πC． D．500π
3.（3分）（2021•云南11/23）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 .
【分析】由三视图得此几何体为：圆柱，并得到球的半径、圆柱的底面半径和高，由体积公式计算出几何体的体积．【解答】解：由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3=3π．故选：3π．
1. 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
2. 三种图形的转化：
3. 由三视图求立体图形的体积 （或面积）的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； (2) 根据已知数据，求出立体图形的体积 （或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）.