高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度教学课件ppt

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度教学课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，符号an，根据牛顿第二定律，向心力的大小，ω2rvω，课堂小结，向心加速度等内容，欢迎下载使用。
1．知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。2．了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。3．能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
匀速圆周运动加速度的方向
匀速圆周运动向心加速度大小
我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动，这是因为地球受到什么力的作用？这个力方向如何？
太阳的引力，时刻指向圆心
光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧。是什么保证了小球做匀速圆周运动？这个力方向如何？
绳子的拉力，时刻指向圆心
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
一、匀速圆周运动加速度的方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
4.物理意义：描述速度方向变化的快慢
3.方向：始终指向圆心
5.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。
1.产生：由向心力产生
3.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。
你是否可以尝试推到以下向心加速度的计算公式呢？
你还记得向心力的计算公式吗？
二、匀速圆周运动加速度的大小
从几何角度推到向心信加速度的大小：
如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在 A、B 两点的速度分别为 vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。
第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过 A、B 两点时的速度方向，分别用 vA、vB 表示，如图甲所示。
第二步，平移 vA 至 B 点，如图乙所示。
第三步，根据矢量运算法则，做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv，其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB 的大小相等，所以，Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
第四步，假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，作出此时的 Δv，如图丁所示。
仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。
当ω一定时，a与r成正比
当v一定时，a与r成反比
如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与夹角 θ 之间的关系。
1.定义：匀速圆周运动的加速度
2.意义：描述速度方向变化的快慢
4.方向：始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动
3.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？
答案：4 m/s2　24 m/s2
类型一　影响向心力大小的因素的定性分析【典例1】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。
(1)则下列说法中正确的是____________。 A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大
C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大
(2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表记时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据:操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动二周,体会向心力的大小。操作四:手握绳结A,再向杯中添加30 mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。
则:①操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:____________相同,向心力大小与____________有关;  ②物理学中此种实验方法叫______________法。 
③小组总结阶段,在空中甩动纸杯,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样”你认为该同学的说法是否正确,为什么? _________________。 
【解析】(1)由题意,根据向心力公式,F向=mω2r,由牛顿第二定律,则有T拉=mω2r;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故A错误,B正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,根据公式可知,绳对手的拉力将变大,故C错误,D正确。
(2)根据向心力公式 F向=mω2r,由牛顿第二定律,则有T拉=mω2r ;操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:角速度、半径相同,向心力大小与质量有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法。该
同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心。
答案:(1)B、D(2)①角速度(线速度)、半径　质量　②控制变量③说法不对,该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心
类型二　影响向心力大小因素的定量分析【典例2】控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验情境图,其中:
(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图____________; (2)探究向心力大小与角速度ω之间关系的是图____________。 
【解析】探究向心力大小与质量m之间的关系保证角速度相同,而质量不同,所以是图丙。探究向心力大小与角速度ω之间的关系,保证质量相同,而角速度不同,所以是图甲。答案:(1)丙　(2)甲
带动小钢球,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动,随即手与球分离。(当地的重力加速度为g)
类型三　实验创新用圆锥摆验证向心力表达式【典例3】如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验,细线下悬挂了一个质量为m的小钢球,细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使小钢球静止时(细线张紧)位于同心圆上。用手
(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t,从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=____________。 (2)再通过纸上的圆,测出小钢球做匀速圆周运动的半径R;可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=____________。 
(3)测量出细绳长度L,小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=____________(小钢球的直径与绳长相比可忽略)。 (4)这一实验方法简单易行,但是有几个因素可能会影响实验的成功,请写出一条:__________________。 
【解析】(1)周期为转动一圈所经历的时间,故用总时间除以圈数即为周期即T= 。(2)根据向心力计算公式,所需的向心力为F向=
(3)小钢球受力如图所示:则合力F合=mgtanθ= (4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等会影响实验成功。
答案:(1) 　(2) 　 (3)mg 　 (4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等(合理即可)
类型四　实验创新利用传感器探究向心力大小的表达式【典例4】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量向心力和角速度。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为________。  
(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,为抛物线,由图可知,曲线①对应的砝码质量____________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。  
【解析】(1)物体转动的线速度v= ,由ω= ,计算得出:ω= 。(2)图中抛物线说明:向心力F和ω2成正比;若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可以知道,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
答案:(1)ω= 　(2)小于
1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( 　)A． 它描述的是线速度大小变化的快慢B． 它描述的是线速度方向变化的快慢C． 它描述的是物体运动的路程变化的快慢D． 它描述的是角速度变化的快慢
2.如右图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知( 　)A． 质点P的线速度大小不变B． 质点P的角速度大小不变C． 质点Q的角速度大小不变D． 质点Q的线速度大小不变