初中苏科版9.1 单项式乘单项式教学设计

这是一份初中苏科版9.1 单项式乘单项式教学设计，共3页。教案主要包含了复习旧知，作好铺垫，设计情境，问题导入，合作探究，尝试练习，逐步掌握，反馈小结等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1.知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据.
2.能说出单项式的乘法法则.
过程与方法
1.会进行单项式乘法的运算.
2.经历探索单项式乘单项式法•则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力.
情感、态度与价值观
通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣.
重点难点
重点
探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算.
难点
理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定.
教学设计
一、复习旧知，作好铺垫
回忆：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
同底数幂乘法法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式与单项式相乘（给出课题）
如：长方形的长为5a，宽为2a.
想一想：
如何求出长方形的面积.
S=2a·5a
你能求出答案吗？
三、合作探究、归纳法则
在上述算式中①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2a·5a=（2·a）·（5·a）
②根据乘法交换律
2a·5a=2·5·a·a
③根据乘法结合律
2a·5a=（2·5）·（a·a）
④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2a·5a=10a
按以上的分析，写出2xy·3xy的计算步骤
2xy·3xy
=2·3·x·x·y·y
=（2·3）·（x·x）·（y·y）
=6xy
通过以上两题，归纳出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.
运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②同底数幂相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
四、尝试练习，逐步掌握
计算以下各题：
（1）4n·5n；（2）4ax·（-3abx）；（3）（-5ab）·（-3a）；
解：
（1）4n·5n
=（4·5）·（n·n）
=20n；
（2）4ax·（-3abx）
=4ax·（-3）abx
=[4·（-3）]·（a·a）·（x·x）·b
=（-12）·a·x·b
=-12abx．
（3）（-5ab）·（-3a）
=[（-5）·（-3）]·（a·a）·b
=15ab；
练习：计算以下各题：
（1）（-5amb）·（-2b）；（2）（-3ab）（-ac）·6ab．
五、反馈小结、深化理解
单项式与单项式相乘的法则；
单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．