2021年北京顺义区板桥中学七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京顺义区板桥中学七年级上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个实数中，最大的数是
A. −3B. −1C. πD. 4

2. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A. B.
C. D.

3. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学记数法表示为
A. 546×103B. 54.6×104C. 5.46×105D. 0.546×106

4. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是
A. B.
C. D.

5. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是
A. Φ 45.02B. Φ 44.9C. Φ 44.98D. Φ 45.01

6. 在所有连接两点的线中
A. 直线最短B. 线段最短C. 弧线最短D. 射线最短

7. 计算 −9x2+7x2−3x2+6x2−x2 的结果是
A. x2B. 1C. 0D. −x2

8. 若一个数的绝对值等于 2021，则这个数是
A. 2021B. −2021
C. 2021 或 −2021D. 12021

9. 如果一个角的补角是 150∘，那么这个角的余角的度数是
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘

10. 一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是
A. 5B. 6C. 7D. 8

二、填空题（共8小题；共40分）
11. −16x2 的系数是 ．

12. 计算：−114+12= ．

13. 在数轴上，如果点 A 所表示的数是 −2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是 ．

14. 若 a，b 互为相反数，则 6a+b+7= ．

15. 180∘−60∘56ʹ4ʺ= ．

16. 若关于 x 的方程 ax+3=2x−1 的解为正整数，则所有满足条件的整数 a 的值为 ．

17. 一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为 15 秒，则火车的长为 ．

18. 在直线 l 上有四个点 A，B，C，D，已知 AB=24，AC=6，点 D 是 BC 的中点，则线段 AD= ．

三、解答题（共11小题；共143分）
19. 计算：−1−2−3−4−⋯−2020．

20. −0.12×2112×−34×−1.6．

21. 计算：−42×−123−−4+1．

22. 解方程：3−4x9=1−x−16

23. 解方程：x−12=2−3x−45．

24. 如图，点 C 是线段 AB 外一点，用直规作图按下列语句画图．
（1）画射线 CA．
（2）连接 BC．
（3）在线段 AB 上找一点 D，使 BD=BC．

25. 已知 3a−7b=−3，求代数式 22a+b−1+5a−4b−3b 的值．

26. 如图，∠AOC=80∘，OB 是 ∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线．
（1）求 ∠BOC 的度数；
（2）若 ∠DOE=30∘，求 ∠BOE 的度数．

27. 有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于 6 cm．茗茗用 6 张这样的纸片拼出了如图 1 所示的大长方形，墨墨用 4 张这样的纸片拼出了如图 2 所示的大正方形．
求：
（1）茗茗所拼大长方形的周长；
（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．

28. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图（1）所示，轨道长为 180 cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球 A，B，C，轨道左右各有一个钢制挡板 D 和 E，其中 C 到左挡板的距离为 30 cm，B 到右挡板的距离为 60 cm，A，B 两球相距 40 cm．现以轨道所在直线为数轴，假定 A 球在原点，B 球代表的数为 40，如图（2）所示，解答下列问题：
（1）在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所代表的数，并填在图中括号内．
（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一个钢球以一定速度撞向另一个静止的钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板时则以相同的速度反向运动．
①现 A 球以每秒 10 cm 的速度向右匀速运动，则 A 球第二次到达 B 球所在位置时用了 秒；经过 63 秒时，A，B，C 三球在数轴上所对应的数分别是 、 、 ；
②如果 A，B 两球同时开始运动，A 球向左运动，B 球向右运动，A 球速度是每秒 8 cm，B 球速度是每秒 12 cm，问：经过多少时间 A，B 两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少?

29. 阅读材料．
0.7 能化为分数形式吗?
我们按照下列步骤探究：
步骤①设 x=0.7．
步骤② 10x=10×0.7．
步骤③ 10x=7.7，则 10x=7+0.7．
步骤④ 10x=7+x，解得：x=79．
请你根据这段阅读材料，解答下列问题：
（1）请说明步骤①到步骤②的依据；
（2）仿照上述探究过程，请你尝试把 0.37 化为分数形式；
（3）请你将 0.38 化为分数形式，并说明理由．
答案
第一部分
1. D【解析】∵−3