2021年北京门头沟区京师实验中学七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京门头沟区京师实验中学七年级上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 9 的相反数是
A. −9B. 9C. 19D. −19

2. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学记数法表示为
A. 546×103B. 54.6×104C. 5.46×105D. 0.546×106

3. 下列各对数中，相等的一对数是
A. −23 与 −23B. −22 与 −22
C. −−3 与 −∣−3∣D. 223 与 232

4. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是
A. B.
C. D.

5. 下列关系式正确的是
A. 35.5∘=35∘5ʹB. 35.5∘=35∘50ʹ
C. 35.5∘35∘5ʹ

6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 ∠α 与 ∠β 一定相等的是
A. B.
C. D.

7. 下列各式中，正确的是
A. 3a+b=3abB. 4a−3a=1
C. 3a2b−4ba2=−a2bD. −2x−4=−2x−4

8. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. ∣a∣>4B. c−b>0C. ac>0D. a+c>0

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且 一条；经过三点的直线 存在，如点 C 不在经过 A，B 两点的直线 AB 上，那么 经过 A，B，C 三点的直线．

10. 3−π 的计算结果是 ．

11. 射线：如图，可表示为 或 ．

12. 在同一平面内，不重合的两条直线位置关系有 ．

13. 45∘= 平角，34周角= 度，25∘20ʹ24ʺ= 度．

14. 如果 x=2 是关于 x 的方程 12x−1=a 的解，那么 a 的值是 ．

15. 把方程 3x+4y=16 中未知数 y 的系数化为 12，其结果为 ．

16. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 上任意一点，如果 CB=4.5 厘米，AD=1.5 厘米，则 DC= 厘米，DB= 厘米．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为 E，D，点 G 在 AC 上，∠1=∠2=25∘，求 ∠ADG 的度数．

18. 阅读下面的内容：
计算：232−−2×14−12+16．
解：
原式=43−−2×14−12+16第一步=43−12−1+16第二步=43+12+16第三步=2.第四步
回答下列问题：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处在第 步，错误的原因是 ；第二处在第 步，错误的原因是 ．
（2）请求出正确的结果．

19. 2x2+ax−y+b−2bx2−3x+5y−1 的值与字母 x 的取值无关，求 −3ab 的值．

20. 如图，有六个小正方形组合成一平面图形．
（1）判断：它能折叠成一个正方体纸盒吗?
（2）若不能叠成一个正方体纸盒，怎样改变其中一个小正方形的位置，使它与剩下的 5 个小正方形重新拼接后能折叠成正方体纸盒?请画出示意图．

21. 解方程：
（1）2−x3+x−32=1；
（2）2332x−1−2x+10.3−1−9=1−x2．

22. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 上的一点，E 是线段 DB 的中点，AC:CD=5:2，EB=3，求线段 CE 的长．

23. 如图，∠AOC:∠BOC=1:4，OD 平分 ∠AOB，且 ∠COD=36∘，求 ∠AOB 的度数．

24. 一个三位数，十位数字是 0，个位数字是百位数字的 2 倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的 2 倍少 9，设原三位数的百位数字是 x：
（1）原三位数可表示为 ，新三位数可表示为 ；
（2）列方程求解原三位数．

25. 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距 380 千米的 A，B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 2 小时时甲车先到达服务区 C 地，此时两车相距 20 千米，甲车在服务区 C 地休息了 20 分钟，然后按原速度开往 B 地；乙车行驶 2 小时 15 分钟时也经过 C 地，未停留继续开往 A 地．（友情提醒．画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是 千米/小时，B，C 两地的距离是 千米，A，C 两地的距离是 千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距 200 千米?
答案
第一部分
1. A
2. C
3. A【解析】∵ −23=−8，−23=−8，
∴ −23=−23，
∴ 选项A正确．
∵ −22=−4，−22=4，
∴ −22≠−22，
∴ 选项B不正确．
∵ −−3=3，−∣−3∣=−3，
∴ −−3≠−∣−3∣，
∴ 选项C不正确．
∵ 223=43，232=49，
∴ 223≠232，
∴ 选项D不正确．
4. D
5. D
6. A【解析】A选项：∠α+∠1=90∘，∠1+∠β=90∘，∴∠α=∠β；
B选项：∠α>∠β；
C选项：∠α