2021年北京通州区牛堡屯学校七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京通州区牛堡屯学校七年级上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是
A. B.
C. D.

2. 如图，三角形 ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到三角形 DEF，已知 BC=5，EC=3，那么平移的距离为
A. 2B. 3C. 5D. 7

3. 下列命题正确的是( )
A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B. 四条边相等的四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D. 对角线相等的四边形是矩形

4. 下列各组角中，互为余角的是
A. 30∘ 与 150∘B. 35∘ 与 65∘C. 45∘ 与 45∘D. 25∘ 与 75∘

5. 将方程 3x−y=1 变形为用 x 的代数式表示 y 的，结果为
A. 3x=y+1B. x=1+y3C. y=1−3xD. y=3x−1

6. 如图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比 ∠DBC 的度数的 2 倍少 15∘，设 ∠ABD 与 ∠DBC 的度数分别为 x∘，y∘，根据题意，下列的方程组正确的是
A. x+y=90,x=y−15B. x+y=90,x=2y−15C. x+y=90,x=15−2yD. x+y=90,x=2y+15

7. 如图，下列条件：① ∠1=∠3，② ∠2=∠3，③ ∠4=∠5，④ ∠2+∠4=180∘ 中，能判断直线 l1∥l2 的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

8. 方程组 x−y=3,3x−8y=14 的解为
A. x=−1,y=2B. x=1,y=−2C. x=−2,y=1D. x=2,y=−1

9. 如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法正确的是
A. 当 ∠1=∠2 时，一定有 a∥b
B. 当 a∥b 时，一定有 ∠1=∠2
C. 当 a∥b 时，一定有 ∠1+∠2=90∘
D. 当 ∠1+∠2=180∘ 时，一定有 a∥b

10. 方程 3x+4y=16 与下面哪个方程所组成的方程组的解是 x=4,y=1
A. 12x+3y=7B. 3x−5y=7
C. 14x−7y=8D. 2x−y=3y

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 在跳远比赛中，某运动员的起跳点为 A，落地点为 B，如图，量出落地点 B 到起跳点 A 所在直线 l 的距离 BH，即为该运动员的成绩，此时 BH BA（填写“>”或“b）

27. 将两个相同三角板的直角顶点重合在一起，按如图①②所示的方式放置．
（1）若 ∠BOC=60∘，如图①，求 ∠AOD 的度数；
（2）若 ∠BOC=70∘，如图②，求 ∠AOD 的度数；
（3）猜想 ∠AOD 和 ∠BOC 的关系，并说明理由．

28. 已知购买 2 个A品牌的足球和 3 个B品牌的足球共需 380 元；购买 4 个A品牌的足球和 2 个B品牌的足球共需 360 元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价；
（2）求购买 20 个A品牌足球和 2 个B品牌的足球的总费用．

29. 已知 ∠AOB=150∘，OD 为 ∠AOB 内部的一条射线．
（1）如图（1），若 ∠BOC=60∘，OD 为 ∠AOB 内部的一条射线，∠COD=13∠BOC，OE 平分 ∠AOB，求 ∠DOE 的度数．
（2）如图（2），若 OC，OD 是 ∠AOB 内部的两条射线，OM，ON 分别平分 ∠AOD，∠BOC，且 ∠MOC≠∠NOD，求 ∠AOC−∠BOD∠MOC−∠NOD 的值．
（3）如图（3），C1 为射线 OB 的反向延长线上一点，将射线 OB 绕点 O 顺时针以 6∘/s 的速度旋转，旋转后 OB 对应射线为 OB1，旋转时间为 t 秒（0