2021年北京顺义区尹家府中学七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京顺义区尹家府中学七年级上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 将 −3×−3×−3×−3 写成幂的形式是
A. −34B. −34C. −+34D. −−34

2. 2020 年 7 月 23 日，中国首颗火量探测器“天问一号”成功发射，2021 年 2 月 10 日，在经过长达七个月，475000000 公里的漫长飞行之后，“天问一号”成功进入环火轨道．将 475000000 用科学记数法表示应为
A. 4.75×107B. 4.75×108C. 4.75×109D. 475×106

3. 实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a>bB. a+b>0
C. ac>0D. a>c

4. 如果关于 x 的方程 ax=b 无解，则实数 a，b 满足
A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b≠0D. a≠0，b=0

5. 如图所示的主视图和俯视图对应的几何体（阴影所示为右）是
A. B.
C. D.

6. 若多项式 2x2+3y+7 的值为 8，则多项式 6x2+9y+8 的值为
A. 1B. 11C. 15D. 23

7. 已知线段 AB=6 cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4 cm，则线段 AC 的长度是
A. 10 cmB. 2 cmC. 2 cm 或 10 cmD. 5 cm

8. 观察如图图形，照此规律，第 5 个图形中白色三角形的个数是
A. 81B. 121C. 161D. 201

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 当 x 时，式子 x+1 与 2x+5 的值互为相反数．

10. 如图，已知 AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，AB=5，则点 B 到直线 AC 的距离等于 ．

11. 某品牌洗衣机降价 25% 后，每台售价为 x 元，则该品牌洗衣机原来的价格为 元．

12. 单项式 −13x2 的系数是 ，次数是 ．

13. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 ∠AOC，ON⊥OM．若 ∠BOD=70∘，则 ∠CON 的度数为 ．

14. 如果 a−22+∣b+3∣=0，那么 a+b2019 的值是 ．

15. 京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为 80 千米/小时和 120 千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多 2 分钟（130 小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为 x 千米，依题意，可列方程为 ．

16. 如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，⋯，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为 ．

三、解答题（共13小题；共169分）
17. 计算：−12−−115+2710．

18. 342×−162．

19. −0.12×2112×−34×−1.6．

20. 若 M=2−3x，N=3+4x，且 3M=20−2N，求 x 的值．

21. 小颖解方程 2x−13=x+m3−2 去分母时，方程右边的 −2 没有乘以 3，因而求得方程的解为 x=−1，求 m 的值，并正确地求出方程的解．

22. 先化简，再求值：3a2−ab−212a2−3ab，其中 a=−2，b=3．

23. 已知 3a−7b=−3，求代数式 22a+b−1+5a−4b−3b 的值．

24. 如图是某电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是多少?

25. 小刚设计了一个如图所示的数值转换程序．
（1）当输入 x=2 时，输出 M 的值为多少?
（2）当输入 x=8 时，输出 M 的值为多少?

26. 如图，O 是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 是 ∠BOC 的平分线．
（1）如图 1，若 ∠AOC=40∘，则 ∠DOE 的度数为 ；
（2）在图 1 中，若 ∠AOC=α，则 ∠DOE 的度数为 （用含 α 的代数式表示）；
（3）将图 1 中的 ∠COD 按顺时针方向旋转至如图 2 所示的位置．
①探究 ∠AOC 与 ∠DOE 之间的数量关系，写出你的结论，并证明；
②在 ∠AOC 的内部有一条射线 OF，满足：2∠AOF+∠BOE=12∠AOC−∠AOF，直接写出 ∠AOF 与 ∠DOE 的度数之间的数量关系为 ．

27. 请在数轴上画出表示下列各数的点．
（1）−4，1.5，0，−1.5，4．
（2）30，−60，45，−15．
（3）−0.01，−0.03，0.02，0.03．

28. 股民小王上星期以每股 12.20 元的收盘价买进某种股票 1000 股，该股票这一周的涨跌情况如表所示（单位：元）：
星期一二三四五每股涨跌−0.27+0.07−0.14+0.22+0.07
（1）本周五收盘时，每股多少元?
（2）已知小王买进股票时付了成交额的 0.3% 的手续费，卖出时需付成交额的 0.3% 的手续费和成交额的 0.2% 的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的盈亏状况如何?

29. 有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于 6 cm．茗茗用 6 张这样的纸片拼出了如图 1 所示的大长方形，墨墨用 4 张这样的纸片拼出了如图 2 所示的大正方形．
求：
（1）茗茗所拼大长方形的周长；
（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．
答案
第一部分
1. B【解析】−3×−3×−3×−3=−34．
2. B
3. D【解析】观察数轴可知，−4