2021年北京顺义区顺义八中七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京顺义区顺义八中七年级上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 32 可表示为
A. 3×2B. 2×2×2C. 3×3D. 3+3

2. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为
A. 0.778×105B. 7.78×104C. 77.8×103D. 778×102

3. 若 a=b，则在① a−13=b−13；② 13a=12b；③ −34a=−34b；④ 3a−1=3b−1 中，正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

5. 下列说法正确的是
A. −2 是求 −2 的相反数
B. −2 表示的意义是数轴上表示 −2 的点到原点的距离
C. −2 表示的意义是数轴上表示 −2 的点到原点的距离是 −2
D. 以上都不对

6. 如图，下面说法中不正确的是
A. 射线 OA 表示北偏东 30∘B. 射线 OB 表示西北方向
C. 射线 OC 表示西偏南 80∘D. 射线 OD 表示南偏东 70∘

7. 先去括号，再合并同类项正确的是
A. 2x−32x−y=−4x−yB. 5x−−2x+y=7x+y
C. 5x−x−2y=4x+2yD. 3x−2x+3y=x−y

8. 若 x2−3x=4，则 3x2−9x+8 的值是
A. 20B. 16C. 4D. −4

9. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为
A. 518=2106+xB. 518−x=2×106
C. 518−x=2106+xD. 518+x=2106−x

10. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是
A. B.
C. D.

11. 一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足 ∠α 与 ∠β 相等的摆放方式是
A. B.
C. D.

12. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 100 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（m0，
所以这家商店盈利了，
第二部分
13. 3
14. 21.5
【解析】30ʹ=0.5∘，
∴21∘30ʹ=21∘+0.5∘=21.5∘．
15. 0.429
【解析】37≈0.42857143，精确到 0.001，37≈0.429．
16. 30
【解析】设这个角为 x，
则此角的补角为 180∘−x，
余角为 90∘−x，
所以 180∘−x=290∘−x+30∘，
所以 180∘−x=180∘−2x+30∘，
所以 x=30∘，
所以这个角为 30∘．
故答案为：30．
17. −43
【解析】∵a,3 是“相伴数对”，
∴a2+33=a+32+3，解得：a=−43．
18. 12t 或 14t
【解析】如图，
当 BD=13AB=t 时，AB=3t，
∵C 是线段 AB 的中点，
∴BC=12AB=32t，
∴CD=BC−BD=32t−t=12t；
如图，
当 BD=23AB=t 时，AB=32t，
∵C 是线段 AB 的中点，
∴BC=12AB=34t，
∴CD=BD−BC=t−34t=14t；
综上所述，CD=12t或14t．
19. 6，7
20. 57
第三部分
21. （1） 如图，射线 AB 即为所求．

（2） 如图，直线 BC 即为所求．
（3） 如图，连接 AC 交直线 l 于点 E ，点 E 即为所求．
22. a；CF；b；BF；12a+b
23. （1） ① 1.5；15
② ∠BOD−∠AON=15∘，
∵∠BOD=45∘+∠AOD，∠AON=30∘+∠AOD，
∴∠BOD−∠AON=45∘+∠AOD−30∘+∠AOD=15∘，
∴∠BOD−∠AON=15∘．
【解析】① ∵∠COD=30∘，
∴ 当 ∠BOC=15∘ 时，即 t=1.5 s，
∵∠AOB=45∘，∠BON=∠BOD=15∘，
∴∠AON=30∘，
∴∠AON−∠BOD=15∘．
（2） ①由题意：∠BON=10t，∠DON=30+5t，
∴10t=12×30+5t，
∴t=2，
∴ t 为 2s 时，OB 平分 ∠DON．
②当 0