2021年北京石景山区杨庄中学七年级上期末数学试卷

这是一份2021年北京石景山区杨庄中学七年级上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的
A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线

2. 下列式子不是方程的是
A. 4x−3x+5B. x+6=8C. x2=4D. x7=7

3. 据国家邮政局统计，2021 年农历除夕和初一两天，全国快递处理超 130000000 件，与去年同期相比增长 223%，快递春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将 130000000 用科学记数法表示应为
A. 1.3×107B. 13×107C. 0.13×108D. 1.3×108

4. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、棱柱D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体

5. 如图，点 C 到直线 AB 的距离是指哪条线段长
A. CBB. CDC. CAD. DE

6. 解方程 1.5x0.6−1.5−x2=0.5 时，以下变形正确的是
A. 5x2−15−x2=5B. 5x2−15−10x2=5
C. 5x2−15−x20=0.5D. 5x2−3−2x4=0.5

7. 在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右平移 1 个单位长度，得到点 C，若 CO=BO，则 a 的值为
A. −3B. −2C. −1D. 1

8. 函数 y=−3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得函数关系式为
A. y=−3x−2B. y=−3x+2
C. y=−3x+2D. y=−3x−2

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 已知线段 a，b，c．①如果 a=b，b=c，那么 a c；②如果 a>b，b>c，那么 a c．

10. 如图是一把剪刀，若 ∠AOB+∠COD=60∘，则 ∠BOD= ∘．

11. 在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AB=6，sinA=12，则 BC= ．

12. 在跳远比赛中，某运动员的起跳点为 A，落地点为 B，如图，量出落地点 B 到起跳点 A 所在直线 l 的距离 BH，即为该运动员的成绩，此时 BH BA（填写“>”或“
10. 150
【解析】∵∠AOB=∠COD，且 ∠AOB+∠COD=60∘，
∴∠AOB=30∘，
则 ∠BOD=180∘−∠AOB=150∘，
故答案为：150．
11. 3
12. 0，
10×10−3=10×7=70，
当 n=70 时，70>0，
70×70−3=70×67=4690>150 输出，
故输出结果为：4690．（答案不唯一）
14. 13
15. 30∘ 或 120∘
【解析】设 ∠AOB=x∘，则 ∠COD=3x∘−60∘，
分两种情况：
①如图 1，
∵∠AOB 和 ∠COD 的两边分别互相垂直，
∴∠COD=90∘+90∘−∠AOB，
即 3x−60=90+90−x，
x=60∘，
∴∠COD=3×60∘−60∘=120∘；
②如图 2，
∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠AOC，
x+90=3x−60+90，
x=30∘，
∴∠COD=30∘，
综上所述，∠COD 的度数为 30∘ 或 120∘．
16. x20−x30=5
【解析】x 元可买羽毛球拍 20 副，则一副的价格为 x20 元．同理一个乒乓球拍的价格为 x30 元，因为每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜 5 元，可列方程为 x20−x30=5．
第三部分
17. 0
18. 原式=−9+5+18×19=−4+2=−2.
19. 把 M=2−3x，N=3+4x 代入 3M=20−2N，
得
32−3x=20−23+4x,
去括号，得
6−9x=20−6−8x.
移项，合并同类项，得
−x=8.
系数化为 1，得
x=−8.
20. 去分母得：
35x+7−2x+17=18,
去括号得：
15x+21−2x−34=18,
移项得：
15x−2x=18+34−21,
合并同类项得：
13x=31,
系数化为 1 得：
x=3113.
21. 原式=3a2+b2−12a2+2b2=−9a2+3b2,
当 a=−2，b=3 时，
原式=−36+27=−9．
22. ∵MC:CB=1:2，MB=MC+CB，
∴MC=13MB，
∵AB 的中点为 M，
∴AM=MB=12AB，
∵AB=18cm，
∴AM=MB=9cm，
∴MC=13MB=3cm，
∵AC=AM+MC，
∴AC=AM+MC=9+3=12cm．
23. 设共有 x 人分银子，
根据题意，得
7x+4=9x−8,
解这个方程，得
x=6,
所以 7x+4=42+4=46．
答：所分的银子共有 46 两．
24. （1） 因为 ∠COE 是直角，
所以 ∠COE=90∘．
所以 ∠AOC+∠EOB=180∘−∠COE=90∘．
因为 OC 是 ∠AOD 的平分线 ，∠AOD=60∘．
所以 ∠AOC=12∠AOD=30∘．
所以
∠BOE=90∘−∠AOC=90∘−30∘=60∘.
（2） 设 ∠DOE=2x．
因为 ∠DOE:∠BOD=2:5，
所以 ∠BOD=5x．所以 ∠BOE=∠BOD−∠DOE=3x．
又 OC 是 ∠AOD 的平分线，∠COE=80∘，
所以 ∠AOC=∠COD=∠COE−∠DOE=80∘−2x．
因为 ∠AOC+∠COD+∠BOD=180∘，
所以 80∘−2x+80∘−2x+5x=180∘．
解得 x=20∘．
所以 ∠BOE=3x=3×20∘=60∘．
25. （1） A:−6，B:2，AB=2−−6=8．
（2） 2x+1=3x−9，
−x=−10，
x=10，
12BC+AB=12×8+8=12，
设 P 点为 x，若 P 在 A 点左，
−6−x+2−x=12，
−2x−4=12，
−2x=16，
x=−8；
若 P 在 B 点右，
x−2+x−−6=12，
x−2+x+6=12，
2x+4=12，
2x=8，
x=4；
若 P 在 A，B 间不成立，
故 P 的值为 4 或 −8．
（3） 设 Q 代表的数为 t，
则 QA=t+6，QM=t+62，BN=3t−24．则
QM−23BN=t+62−233t−24=t+6−t+22=4.